日頭西沉,夜幕降臨。一枚金色的耀眼明星掛在清朗的西方天幕上,沒有其它星辰能與之爭輝。
丹站在山坡上,麵向西方。夜風將他金褐色的短發拂起,卻阻止不了他專注地凝望這枚美麗的星星。
“金星……太美了。”丹回頭瞅瞅伊南,大約正在心中暗自比較。
伊南正坐在丹身後的地麵上,就著附近的篝火查看丹的計算。她的心情可沒有丹那樣美麗,她發現,丹所創立的進位計數製,不是十進製,不是十二進製,也不是二十進製,而是……六十進製!
伊南使勁兒地托著自己的下巴,鬱悶地想:為什麼,為什麼是六十進製?
她麵前用陶磚砌成的地麵上,整整齊齊地擺著一大把算籌——一些算籌都是用幼發拉底河畔的蘆葦棒曬乾之後做成的,伊南姑且叫它們“蘆籌”。
除了算籌之外,還有一枚一枚燒陶時的副產品——陶籌。其實就是碎陶片,但是丹把它們都打磨成了大小形狀差不多,而且去了棱角不會割手的,拿來做算籌用。
按照丹說的,六十枚蘆籌,就用一枚陶籌來代表。
但其實丹所說的“六十”這個詞,落在伊南耳中,已經經過了語言芯片的翻譯。在丹的腦海裡,是絕對沒有“六十”這個詞語之中“六”和“十”的概念的。“六十”隻是一個單獨的定義名詞。
這對早已習慣了十進製的伊南來說,相當難以接受。
但是細細想來,六十進製也曾在很大程度上影響了人類的生活:從秒到小時到分鐘,都是使用六十進製的。
伊南原本可以不用多管,反正以後社會大幅度數據電子化,管你十進製還是六十進製,最後都會被二進製所統一。
但是她還是好奇:究竟是為什麼,讓古老的美索不達米亞文明最終選擇了六十進製?
“你為什麼會選擇一枚陶籌代表六十枚蘆籌呢?”伊南索性開口問丹。
丹跑來伊南麵前盤腿坐下,抓起一把蘆籌坐下,數了數正好六十枚。
他說:“這麼一把蘆籌,我如果想要兩枚兩枚地分,是可以分得儘的。”
“三枚三枚地分,也是可以分得儘的。”
“五枚五枚地分,一樣可以分得儘。”
伊南又問:“那三十也可以啊?”為啥丹就沒有創造出三十進製呢?
丹很狡猾地又拿出一把蘆籌:“那如果要十二枚十二枚地分,三十就不行了,隻有六十能做到哦!”
伊南無語了:看起來眼前這個孩子是真的聰明。
他剛才提出的,六十能被二、三、五整除,已經涉及了整除、分數,和質數的概念。至於六十能被十二整除,恐怕是因為十二本身也是一個非常重要的數字:
比如,一年裡月亮會繞地球轉十二圈;又比如,如果大拇指不參與計數,那麼人一隻手上共有十二枚指節可以用來輔助數數……
“我的神,您不是說過,想讓丹看清楚天上的星星,再將他們記下來嗎?”
這時丹索性在陶磚地麵上平躺下來,望著漸漸轉為深藍色的夜空,說:“剛開始我看了好幾晚,都記不住天上的這些星星。頭天晚上剛記下,第二天再看就又不認得了……”
伊南想:觀星確實是這樣,如果沒有輔助分區,僅僅靠各種星座的形狀,的確很難記憶。
誰知下一刻丹就說:“後來我想,如果我把天空按照規則,等分成幾片,再把每一片天空出現的星星記下來,不比現在這樣要容易得多?”
伊南:……你要我誇你什麼好?
古代文明都有觀星的傳統,觀星自然要分區。在古老的東方,天空被分成二十八個區域進行觀測,而西方的黃道十二宮則起源於美索不達米亞文明的天文觀測。
伊南突然覺得丹有做科研狂魔的潛質——一想到這裡她忍不住打了個冷戰。
“望著這一片天,我就在想該怎麼等份,我既想二分、三分,又想五分、六分、十二分……所以就想到了用一枚陶籌代表這麼多的蘆籌。雖然我們部落都還沒有養到一個陶籌的羊……”
蘇美部落現在已經有了四十多隻羊,勇者和村民們再多努努力,就能湊滿一個陶籌了……
伊南一想:在各種計數材料比較匱乏的現在,六十進製確實能比十進製更容易地代表較大的數字。
既然丹已經把這一體係都想出來了,她還是暫且先做個觀察者,看看六十進製的數字往後是怎樣發展出數學的。
正想著,丹養的貓“咪嗚”一聲大叫,叼著一隻肥大的田鼠來到伊南麵前。
最近山坡上的穀倉已經建起來了,吸引來的田鼠也不在少數,貓咪便大顯身手。
而且這隻喵有個特點,隻要伊南在,它就會把獵物叼來,送給伊南。
伊南:……這就是對我擼貓的報答嗎?