第24章 一道題的含金量(2 / 2)

當吳浩說完“你上來做第二問”時,李麒又將目光看向了黑板上的一道數學題,他這才知道原來吳老師這是讓自己上黑板做題呢。

李麒也沒耽擱,他先是將書簽夾在小藍書他剛看的地方,合上書後這才站起身走向講台。

當李麒走到黑板前的時候,徐夢蝶已經拿著粉筆那裡刷刷刷地寫起來了。

李麒並沒有急著動筆,而是先看了一遍題目,之後思考了大概半分鐘的樣子,這才開始動筆。

等李麒開始動筆時,講台下大部分同學都已經放棄思考,都看向黑板前的李麒和徐夢蝶。

至少少數幾個人還在那裡或是抓耳撓所,或是在草稿紙上寫寫畫畫。

【(1)f(x)=e^x-a,g(x)=a-1/x。

①a≤0時,f(x)恒成立,所以f(x)在R上單調遞增,即f(x)沒有最小值,該種情況應該舍去。

②a>0時,f(x)在(-∞,)上小於0,在(,+∞)上大於0,所以f(x)在(-∞,)上單調遞減,在(,+∞)上單調遞增,所以f(x)在x=處有最小值為f()=a-a,所以g(x)在(0,1/a)上小於0,單減,在(1/a,+∞)上大於0,單增,所以……】

雖然吳浩是讓李麒做這題的第二問,但在看了題乾和問題之後,李麒發現想要做第二問,就必須先把第一問中提到的a的值求出來。

所以,李麒便開始從第一問寫起。

動筆之後,李麒寫起來也算是比較流暢,隻是偶爾計算的時候會在一旁打個草稿。

反觀徐夢蝶那邊,她在寫了一會之後卻是突然發現自己前麵的思路有問題,走入了死胡同,隻能擦掉前麵寫的,重新寫。

【……

因為a>0,所以上式等價於-(a-1)/(a+1)=0。

令h(x)=lnx-(x-1)/(x+1)(x>0),則……

所以a=1。

(2)證明:由(1)f(x)=e^x-x,g(x)=x-lnx,且……】

李麒這邊都已經寫完了第一問,開始寫第二問了,徐夢蝶那邊還在停停寫寫地繼續寫第一問。

等李麒寫完第二問的時候,徐夢蝶那邊也是終於寫完了第一問,兩人差不多是同時放下粉筆。

這個時候,講台下也有人寫完了第一問。

可對於第二問,沒人會,那些寫完第一問的人甚至也放棄了對第二問的思考。

“恩,你們都回座位上吧。”

見兩人寫完,吳浩滿意地衝兩人點了點頭,對他們說道。

“他們兩個寫的都沒什麼問題,我們先來看第一問。這種求常數的,什麼時候應該分開討論,我應該說過很多遍了吧?徐夢蝶剛開始的時候就是忘了分開討論了,耽誤了不少時間,還是做的太少了……

這第二問確實是難了一些,剛才他們兩個在上麵寫的時候,我在下麵逛了下,沒有一個人寫出來。

要說這題真的很難吧,其實也就那樣,隻是過程繁瑣了一些……”

在李麒和徐夢蝶回到座位上的時候,吳浩便開始照著被李麒寫的密密麻麻的黑板給其他同學講解這道題。

這題確實繁瑣,步驟比較多,不僅要先分彆討論b?1時的情況,還要陸續證明好幾個必要條件才能完成最後的證明。

吳浩這話說著輕鬆,其實在沒看答案之前,他自己也沒做出來這道題。

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