“昔小兒怠走, 日自倍,十日行十丈,問第七日所行幾何?”
一共四句話, 秦放鶴在聽到第二句時就知道了出處。
當初大家奧數集訓, 閒時難免說起前輩們的累累碩果, 他又自小對古籍感興趣,什麼《周碑算經》《九章算術》《張丘建算經》都不知翻了多少遍, 經典題目信手拈來。
原題出自《九章算術》卷三, 本為“今有女子善織, 日自倍,五日織五尺,問日織幾何?”
意思是有女子擅長織布, 後一天總是前一天的兩倍, 五天織了五尺,那麼她每天能織多少布?
高程對此進行了變形,不多,但增加了些許繁瑣的步驟。
簡單來說, 這是一元一次方程中的等比數列題, 涉及到2的N次方。對後世經常背誦的人來說不算什麼,但在這個阿拉伯數字尚未流行的時代,若之前沒做過,手頭又沒有算籌, 便是極其驚人的計算量,短時間內想要得出正確結果也不容易。
秦放鶴甚至不用思考, 張口就來,“第七日走一千零二十三分之六百四十丈。”
高程的笑意瞬間僵在臉上。
他怎麼算得這樣快?!
周圍眾學子多不長於算學,隻杵著看熱鬨, 此時有的腦袋裡空白一片,有的還皺巴著臉跟著算呢,冷不防這邊話音剛落,那邊答案就出來了,下意識望向高程。
題目是高程自己改的,這會兒沒人知道答案,但一看他的臉色,眾人心中就有譜了:
分明是答對了啊!
齊振業帶頭瘋狂拍手,後續牛士才、徐興祖等人也跟上,神色狂熱。
沒想到啊,秦兄不僅文采出眾,算學竟也這般出色!
秦放鶴:“……”
不必,真的不必!
就是個一元一次方程啊!
你們這樣真的讓我很有種“拳打南山敬老院,腳踢北海幼兒園”的羞恥!
不少人看向高程時紛紛皺眉。
這亂七八糟的答案,一聽就是故意為難人的!
秦放鶴按住瘋狂鼓掌的齊振業,瞅著高程似笑非笑,“高兄這小兒確實夠懶怠的,頭幾日就差蹲在原地不動彈了。”
高程乾巴巴扯了扯嘴角,“題目而已……”
秦放鶴笑了笑,沒接話。
有點兒意思。
證明這小子私底下確實用功了,彆的不說,光在這個年代吭哧吭哧整天琢磨等比序列就不是個輕快活兒。
本來麼,他跟古代十七歲少年比算數屬實有點欺負人,還想點到即止,給對方留點麵子。
但顯然人家不這麼想。
無冤無仇的,考進來都不容易,何必呢?
年少輕狂,初生牛犢不怕虎……青春期的少年有時候真挺討厭的,對吧?
但沒關係,打一頓就好了。
若一頓不夠,就再加幾頓。
“該我出題了吧?”秦放鶴笑嗬嗬道。
對手第一答太過完美,這無疑給高程帶來巨大的心理壓力,但他絕不會就此認輸!
“請。”
秦放鶴眨眨眼,忽然指著齊振業說:“齊兄家有牧場一片,養羊二十七頭……”
還沒說完,齊振業就抗議,“少咧少咧!”
光他來章縣這幾年,殺過的羊都不止二十七頭了。
秦放鶴短暫地沉默了下,然後微笑,“你閉嘴。”
齊振業:“……好的。”
秦放鶴繼續道:“……養羊二十七頭,六天把草吃光;若養羊二十三頭,則九日吃光。那麼請問高兄,若養羊二十一頭,幾日吃光?”
高程就傻眼了。
這問題……聽上去不全啊!
秦放鶴承認,相較剛才對方給自己出的題,這個題難度大一些。
要麼假設草量等缺失的必要條件,要麼直接列二元一次方程組。
但前半個回合過後,他對高程的印象屬實不佳。
對方可能隻是好勝心比較強,可即便如此,按照江湖規矩,也該由簡及難,循序漸進來。
他倒好,開口就衝著將對手一把按倒去。
若對方答出來也就罷了,若答不出,傳出去,那可就是“不是高兄的一合之敵!”
羞辱意味更甚。
此實非君子所為,該吃個教訓。
不過倘或高程真的鑽研術數,這道題應該也難不倒他。
果然,高程隻是短暫地慌亂了片刻,然後就開始雙手掐算。
過了會兒,覺得掐算也不穩妥,竟伸手從袖子裡摸出一隻小口袋,扯開細繩,倒出來一大把算籌!
肖清芳嘖了聲。
這小子,有備而來啊!分明是個熟手!
既然如此,公然提出鬥算學,未免太過卑鄙。
顯然高程平時也時常擺弄算籌,那一把小竹棍都被盤得油光發亮,日影下好似玉髓般清透,碰撞在一起時叮叮有聲。
秦放鶴挑了挑眉,有些驚喜,當即提著袍子在高程對麵蹲下。
當年他跟同學們還模擬過,但那不一樣呀!
這是貨真價實的算籌!
彆說,確實漂亮。
陰影籠罩而下,高程的動作一頓,“……”
他看了秦放鶴一眼,抿抿嘴,沒說話,複又低下頭去,欲繼續掐算,結果……
剛才算到哪兒來著?
眼見高程僵硬片刻,然後抓起所有的算籌,重新開始,秦放鶴摸摸鼻子站起來,小聲問後麵的齊振業,“我是不是打擾他了?”
齊振業的嗓音絲毫不做收斂,大咧咧道:“又不是見不得人,看一眼咋了嘛!”
高程的手一抖,差點沒抓穩小竹棍。
在眾目睽睽之下被盯著算,確實倍感壓力。
他本想以此壓製秦放鶴……眼下,確實有些搬起石頭砸自己的腳。
站在高處旁觀的李先生也對朱先生道:“此子倒是有些本事。“
朱先生神色不虞,“終究不是正業,也太輕浮了些。”
但凡把這個心思用在正道上,何愁來日不中!?
人的精力是有限的,如此不務正業,可惜,實在可惜!
大約算了兩刻鐘,高程還真就給出正確答案,引來眾人波浪式驚呼。
世人並不重視算學,以往高程雖喜歡,卻不能與人暢快交流,很有點憋屈。
如今固然動機不純,但竟意外遇到懂行的,此時此刻,他也是真的興奮起來。
但秦放鶴一對上這雙閃閃發亮的眼珠子:“……”
平心而論,他是真不想跟人比拚中小學數學,縱然退敵也勝之不武,丟不起那人!
但事情到了這一步,不是他說停就能停的,隻好硬著頭皮往下玩。
嗯,那些小學數學老師是不是每天就過這樣的日子?
兩人你來我往過了幾個回合,題目已經從最初的單純數學蔓延到幾何,圍觀人數也越來越多。
都是閒的。
日上中天,秦放鶴實在撐不下去,索性撩起衣擺蹲下去,在地上先畫了個圈,又在圓上取了四等分點,連接其中三個,讓高程求中間一大塊的麵積。
剛畫完,肖清芳便低低道:“割圓術……”
《九章算術》在相當長的一段時間內都領先於世界,內容已然涉及到求包括並不僅限於圓形、四邊形和三角形等的麵積。
其中求圓麵積所用的便是割圓術:“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至不可割,則與園周合體而無所失矣。”
簡單來說,就是將圓周不斷分割為直邊小塊,分割越細,所得麵積就越精準。當細致到一定程度,幾乎與圓周重疊,實際麵積也就相差無幾了!
沒錯,就是現代微積分的極限思想!
在場諸多學子之中,哪怕不精通《九章算術》,也有許多人曾聽過它的大名,自然也依稀了解割圓術是何等逆天的“法術”。
高程自幼沉迷算術,對其了解遠比常人更深,也恰恰如此,臉色才更難看。
他用力吸了一口氣,然後更用力地吐了出去,兩片嘴唇抿得泛白,“我需要時間。”
秦放鶴一怔,這小子是個死心眼兒啊!
得了。
“算吧。”
秦放鶴剛從外麵跑馬回來,燥熱之下困得要死,下午還要上古琴課,先生布置的曲子還沒練熟呢,也懶得同高程耍嘴皮子,擺擺手就瀟瀟灑灑地走了。
齊振業瞅了高程一眼,嗬嗬兩聲,也跟著離去。
眼見他們離去,眾人俱都覺得無趣,也都陸陸續續散了,邊走邊熱烈討論著方才的“戰鬥”。
算術,也怪有意思的。
但若讓他們琢磨……果然還是看彆人算更有意思!
高程完全不在意眾人的反應,隻死死盯著地上的題目,蹲下去,一點點擺弄起來。
“我不可能割不出來的……”
原本齊振業還想狠狠誇一誇自家老弟,可見秦放鶴興致缺缺,便也住了口。
那邊暗中窺探的山長見眾人散了,一點兒沒動手就散了,不覺老懷大慰。
孩子們長大了!
知道讓老師省心了!
果然日常多拜拜還是有用的!
古來聖賢知我心!
飽飽一覺醒來,時候已經不早了,秦放鶴麻溜兒爬起來洗漱,抓起琴譜,與齊振業一道跑去琴房。
齊振業本來對彈琴不感興趣,但見秦放鶴愛學,自己不想落單,便也跟著報名,每回都被虐得體無完膚:他是個徹頭徹尾的音癡,莫說卡拍子,甚至連宮商角徵羽高低音都分不清的那種。
當初剛上沒幾節課,先生便對著他的魔音襲耳痛心疾首,“焚琴煮鶴,大煞風景,大煞風景啊!”
本來彈琴乃上上大雅,可這個聽了,唯覺淒涼!
齊振業素來內心強大,聽了也隻哈哈一笑,然後繼續來,主打一個屢敗屢戰。
時間長了,先生倒被他的誠心所打動,私下裡多加指導。
奈何……收效甚微。
由此可見,許多事想要做好,百分之一的天分至關重要。
兩人一個中等生,一個差生,使出吃奶的力氣去上課,又趕上先生驗收,勉強低空飛過後,秦放鶴本著趁熱打鐵的念頭主動留堂,預備再練一練。
科舉雖不考古琴,但文人私下聚會中卻少不了這個。
大祿文人多豪放,經常喝著喝著就下場跳舞,不光自己跳,還喜歡邀請彆人一起跳。
那暫時沒被邀請到的做什麼呢?為君伴奏。再不濟也要擅長品鑒點評。