李純布置好了課堂紀律，然後對李諭說：“有勞先生了。”
李諭走上講台，把那本德文教材放在講桌上，說：“我也不用再自我介紹了，不知各位同學已經學到了什麼階段？”
班長吳佩孚道：“回教官，前任教習已經講到了戰地測繪中誤差分析裡一種叫做正態分布的函數。”
“好的，多謝吳同學。”
李諭有點汗顏，叫吳佩孚“同學”總感覺怪怪的，雖然他現在確實是同學。
李諭翻開教材，關於正態分布的介紹足足一整個大章節。
對戰地測繪來說，誤差分析確實太重要了，所以也不僅僅講了正態分布模型，後麵還有中誤差、極限誤差、白塞爾公式等許多內容。
李諭又問：“前任教習是剛開始講正態分布？”
吳佩孚一直腰杆筆直地端坐在椅子上：“是的，教習。”
李諭看了眼中間位置的孫傳芳，想起他剛剛進入測繪班，於是問道：“孫同學跟得上進度嗎？”
孫傳芳道：“教習放心，我昨天一晚上沒睡覺，已經學到了最新章節，並且預習了正態分布，隻是有許多問題還不太清楚。”
好嘛，真是想不到一個大軍閥也如此熱愛學習，太讓人感覺不可思議了。
“小孫同學如此熱愛學習，非常值得讚賞。”
李諭現在是20出頭，那麼他確實比孫傳芳要大點，孫傳芳現在隻有十七歲。所以叫他“小孫同學”似乎也沒有什麼不合適，隻是剛開始接受起來總感覺怪怪的。
“那我們就從正態分布函數開始講起吧。”
李諭對正態分布函數一點都不陌生，畢竟是中學就要學的一項內容。而且在本科機械設計中對於誤差的分析要比戰地測繪還要精密太多太多。
誤差的控製不管是二十世紀初還是二十一世紀，實際上都是非常有含金量的一項技術，關乎很多工藝的先進與否，在這方麵小日本及北歐一些國家做得很極致。
他也不用過多去看教材，正態分布早就爛熟於心，李諭在黑板上畫下正態分布函數圖像，並且寫下了公式，然後一項項列出了重要性質。
他的這些做法都是一百年後很常見的教學方式，但對於現在而言，竟然屬於先進的教學模式，板書內容比德國教材靈活許多、也簡潔許多。
如果照著書上幾十頁機械地去講，恐怕三天都講不完。
現在德國的教育還是比較死板僵化的，或者說連教育都過於軍事化了。要不愛因斯坦也不會厭煩了德國中學跑去瑞士上學。
既然北洋是學習西方，李諭對他們講課就不必采用甲乙丙丁代替字母，直接就用abcd還有數學符號表示。
一上午的課程後，李諭已經把正態分布函數的各種性質講得明明白白，並且把那個較為複雜的正態分布函數本身也展開講了講。
對於戰地測繪這門課來說，已經足夠了。
李諭放下粉筆，“我想今天的課程就講完了，各位同學如果有什麼問題可以提出。”
吳佩孚已經認真聽講做好了筆記，率先舉手，“請問教習，我在書上看到了關於尺子長短可能引起的誤差，還有測繪時讀取數字的誤差，他們有什麼不同？”
李諭眼光飄到了他做的筆記，竟非常工整地謄錄了他寫在黑板上的內容，並且在一些地方還做了注解。
吳佩孚以前是個秀才，隻不過又被革去了功名，但吳佩孚確實是從小上過私塾，書法功底也是有的，起碼比李諭好太多。
李諭解釋道：“尺子本身的損壞自然是係統性誤差，讀數誤差就是剛才我們著重強調的偶然誤差。既然是戰地測量，當然是要去規避係統性誤差，儘可能縮小偶然誤差了。”
“謝謝教習。”吳佩孚立刻在自己的小本本上寫了下來。
李諭問，“還有問題嗎？”
一名身材魁梧的學生說：“教習，我叫李景林，我想問，如果是換算錯了單位，那是什麼誤差？”
李諭琢磨了琢磨：李景林，突然想起來，這位不就是武當劍仙嘛。
李景林以後也是個大軍閥，但他名氣更多來自於他的武術造詣。他是近代武術大師、武當劍術傳人。並且曾經師從太極宗師楊露禪三子楊健侯門下，學習楊式太極拳，成為楊家少有的外姓徒弟之一。
李景林是個大武癡，後來還曾經提出“全民國術化”的構想，認為武術能夠“強身強國強種強族”。南京中央國術館成立時，老蔣還曾經邀請他出任館長，但被拒絕了。
現在課堂上的李景林和孫傳芳同齡，都是比較年輕的一輩，不過李景林顯然學習能力不如孫傳芳出色。
李諭道：“如果換算錯了單位，那就是所謂的‘粗差’。我想在戰地測繪中，這是不可原諒的錯誤，否則地圖都繪製錯誤，仗就沒法打了，所以必然是要徹底杜絕粗差。不能犯錯的地方，絕對不能打馬虎。”
李景林撓撓頭：“我平時就是挺容易馬馬虎虎。”
班長吳佩孚笑道：“這個好說，吃上幾頓馬鞭肯定記得住。”
李諭不知道這個班裡到底還有什麼大人物，又點名一位同學：“你有什麼問題。”
“教習，我叫蔡玉標。”
額…好吧，這人也有點名氣。
蔡玉標後來當了保定軍校的教官，他不熱衷戰爭，倒是投身於教育，包括**、鄧演達等都是他的學生。
蔡玉標提出的問題要比其他人深入，直接就問了李諭正態函數的擴展問題。因為李諭在黑板上畫的是標準正態函數，是簡單形式。
沒想到蔡玉標還挺喜歡鑽研。
李諭大體給他又在黑板上演算了一下，其實也不是很難，就是比較複雜麻煩一點。
李諭講完後說：“如果有興趣，你也可以記下來，並且自己推導一下。”
“謝謝教習。”蔡玉標說。
李諭剛才演算的時候，連吳佩孚都停止了記筆記，因為實在不理解。對於他們來說，剛才李諭講的已經超綱，屬於數學上的研究內容。
提問環節差不多結束，李諭說：“如果再有什麼問題，自己先多研究，或者同學們之間討論一下，實在不明白當然也可以找我。”
李景林感覺一直聽得稀裡湖塗，問道：“教習，你講的這些東西，都要考嗎？”
李諭翻了翻考綱，說：“全都必考。”
李景林感覺頭都要炸了，有點後悔進了測繪科，當初真該去步兵科，真的太難了。
不過測繪科屬於北洋陸軍速成學堂的“火箭班”，以後是最可能有出息的，想要成為人上人，隻能硬著頭皮啃下來。
這時候的軍校考試也都是來真的，絕非很多後世大學裡混混日子就可以及格，對於作弊的處罰也要比後來嚴厲許多。