它與哥德巴赫猜想、費馬猜想並稱三大數學猜想。
但直到1976年，才由數學家用計算機完成了四色定理的證明。
嚴格講，是通過窮舉法完成了證明。
從數學家的角度看，證明方法不太漂亮、不太數學，所以受到了很多數學家的異議。
希爾伯特說：“當時閔可夫斯基在課堂上對學生們宣稱，‘這條定理沒有得到證明，是因為到現在為止，隻有一些三流的數學家對它進行過專門研究，’然後他對學生們自信地說，‘我相信我能夠證明它！’但當天的課程，他顯然沒有完成，於是之後的四個星期都在進行證明。”
李諭看向一黑板的算式，說：“似乎並不順利。”
希爾伯特倒看得津津有味：“我一定要看他什麼時候服輸。”
又過了半個小時，閔可夫斯基已經把黑板寫滿，他拿起黑板擦，想要擦出一塊，但天空中突然響起了一聲驚雷。
閔可夫斯基手一顫，頓了十幾秒後，無奈地放下黑板擦，然後說：“老天似乎也被我的驕傲激怒了……我承認，我對四色定理的證明是不完全的。”
聽到他這麼說，講台下麵所有的學生都長舒了一口氣，天知道他們這一個月在聽什麼鬼東西！
閔可夫斯基又問道：“在講四色定理前，我講到哪了？”
學生回答：“是拓撲學，教授。”
閔可夫斯基說：“好的，下堂課我們繼續講拓撲學。不過耽誤了一個月，之後的進度要加快。”
學生們的臉全都要黑了。
尼瑪，這可是拓撲學哎！在數學係裡也是超級難的一門課！竟然還要壓縮課程！
不過閔可夫斯基管不了那麼多，拍拍手就走出了教室。
希爾伯特看到他後，哈哈大笑：“就知道你堅持不了多久，我和克萊因主任打過賭，看樣子是我贏了！”
閔可夫斯基無所謂道：“我要是不行，你肯定更不行。”
希爾伯特得意道：“但我早就知道自己不行，所以就不去硬碰硬，而且還額外贏了100馬克。”
閔可夫斯基無語道：“真有你的！”
希爾伯特與閔可夫斯基是三四十年的老交情，笑道：“行了，今天我請你吃飯，正好李諭先生到了。”
閔可夫斯基麵色好轉：“這還差不多！”
幾人來到希爾伯特的家中，進門後，李諭隻是看房間布局就能猜到希爾伯特經常在家中舉辦宴會。
閔可夫斯基則看到了一台新買的望遠鏡，對希爾伯特說：“不要告訴我你又要研究天文學？我猜你最多研究研究占星術。”
“切！”希爾伯特哼了一聲，“要是把天底下最聰明的十個人集合起來，請教他們世界上最愚蠢的事情是什麼？他們一定會告訴你：沒有比占星學再愚蠢的了！”
一回到家他的口音就變成了東普魯士的風格，非常有趣。
希爾伯特的夫人此時端出茶水，對他說：“最好不要讓教會的人聽到，他們連為製造了望遠鏡的伽利略平反都做不到。哦對了，伽利略在麵對宗教審判時，似乎並沒有為自己的信念堅持到底。”
希爾伯特立刻表示反對：“伽利略可不是一個傻瓜。隻有傻瓜才相信科學真理需要宗教式的殉道，科學成就要依靠時間來證明自身的正確。”
晚餐時，李諭清晰地感覺到希爾伯特和閔可夫斯基是兩個思維很活躍的人，閔可夫斯基談話間動不動還喜歡引用歌德的詩歌，尤其是《浮士德》。
希爾伯特突然對李諭說：“在我看來，你是個非常有才華的人，而且學問涉及了物理學、數學、天文學、機械學、通信學、科幻文學諸多領域。所以我很想問你一個問題，將來最重要的技術是什麼？”
李諭放下手中的刀叉，想了想說：“教授喜歡嚴肅點還是輕鬆點的回答？”
希爾伯特說：“當然是輕鬆點的，這裡不是大學。”
李諭說：“到月亮上兜風。”
希爾伯特剛到嘴邊的紅酒差點噴出來：“到月亮上，兜風？！聽起來像是哄女孩子的話，摘星星摘月亮，你為什麼這麼說？”
李諭笑道：“因為要實現這個目標，必須解決非常多的附加技術問題，也就意味著人類要直麵大量科技困難，從數學到物理學、空氣動力學、機械學、材料學等等數不勝數。”
“非常棒的回答！”閔可夫斯基不禁為他鼓掌，然後問向希爾伯特，“你覺得這其中最重要的數學問題是什麼？隻能選一個。千萬不要說是四色問題。”
希爾伯特脫口而出：“自然是黎曼ζ函數的零點問題，而且是絕對得重要！”