Chapter15
譯文的問題概括如下:
『我將一張紙條扭轉180°,把它的兩端粘起來,做出了一個“神奇紙帶圈”。
一般的紙條在首尾相連後,紙圈有著裡外兩麵。
“神奇紙帶圈”卻隻有一個曲麵。
假設在上麵放一隻蟲子,蟲子不用跨越曲麵的邊緣就能爬遍整個麵。
這是一種二維單麵環狀結構,在上麵走的蟲子永遠走不到終點。
試問,是否存在另一種空間也能循環往複、無內無外、永無儘頭?』
代號為「幽靈先生」的神秘人,在報紙上以一段長長的加密文字,描述了這個異常複雜的問題。
它在這個時代可以說前所未聞,是與後來的拓撲學相關。
布蘭度上輩子所知的“拓撲學(topology)”,這個詞彙如今仍沒被創造出來。1829年,它仍在萌芽期,現在被叫做形勢分析學。
從近兩年閱讀的學術刊物,她確定幽靈先生所述內容涉及的數學理論尚未在這個世界問世。
所謂的“神奇紙帶圈”是一種拓撲學結構。
上輩子,它被稱為“莫比烏斯環”。
在19世紀50年代,由德國數學家奧古斯特·莫比烏斯與約翰·李斯丁分彆獨立發現。
莫比烏斯環能在三維世界中被製作出來。
另一種神奇循環卻隻有理論概念,無法在三維空間裡被呈現出來。
它,沒有內部與外部的差彆,是一種無定向性的平麵。沒有邊界,永無儘頭。
——正是上輩子在19世紀80年代被提出的“克萊因平麵(Kleinsche Flache)”。
由於命名時翻譯的失誤,將Flache(平麵)寫成了Flasche(瓶子),而後被習慣稱呼為“克萊因瓶”。
布蘭度快速把《普魯士趣聞周報》的合訂本從頭到尾翻了一遍,最後一期是今年六月。
謎題被提出後,幽靈先生沒有再次現身於廣告欄,也不曾發現有人對他的問題作出回應。
是沒人能破解廣告欄的密語,連問題是什麼都沒弄懂嗎?
或者有人讀懂題目,但倒在了給出答案的這一步?
抑或提問人與答題人的後續隔空交流轉移到了其他報紙上?
以上三種猜測皆有可能。
布蘭度端詳著手中譯文,慢慢無聲地大笑起來。
有趣!
非常有趣!
一份看似癲狂錯亂的“加密廣告”,展現出了兩個時空的差異性,更讓她觸碰到潛伏於混亂時代的秘密。
有的理論,發現它的人不會一定將其公之於眾。
也許,某個提出者訴之於口了。
卻使用了大多數人看不懂也聽不懂的方式,如果無人破解,它最終會成為絕密徹底湮滅於時光長河。
布蘭度難得沒有按時休息,立刻三步並作兩步來到書桌前。
取紙筆,走筆龍蛇。
刷刷刷,一氣嗬成寫下如同亂碼的一篇密文。
依照幽靈先生提問使用的加密方式,她在回答時采取了同樣的密鑰,描述“克萊因平麵”的數學概念。
全文卻沒有將這種無定向性的平麵命名為「克萊因瓶」,隻以“祂”代替。
原因簡單,謹防輕易掉馬甲。
巧了!
今年,掛在暢銷書排行榜末尾的《神曲》插圖版,插畫師的筆名就是「克萊因的瓶子」。
當時,布蘭度以此為筆名,單純為了紀念穿越時空的滋味。
“克萊因瓶”的理論被人類提出了,但它無法在人類生活的三維世界被創造出來,隻有在更高的四維世界才能被實現。
人類無法企及的神秘空間,它無內無外、永無儘頭。
這種神秘性,像極了詭譎的時空法則,也像死而複生必須曆經無形的地獄式曆練。
在這個世界,除了自己,誰能懂“克萊因的瓶子”不隻是筆名,還蘊含了多重含義?
意料之外,幽靈先生登載了一則謎語式問題。
它的答案恰好可以是“克萊因瓶”的數學理論概念。
如此巧合,怎麼能不作答。
布蘭度沒打算寫出完整分析式,也沒興趣對公眾提出這個數學理論。純粹是興之所至,以謎語回應謎語。
寫完,就見整篇回答的字跡過於龍飛鳳舞,泄露了回答者的心情。
布蘭度讀了一遍加密回答,一邊輕輕撫摸著口袋裡休謨送的懷表。漸漸收起了外露的興奮,神色重歸平靜。
戴上手套,取另一張空白信紙。
紙用最普通常見的信紙,也特意換上最普通的黑色墨水。
放緩速度,模擬初學練字者的稚嫩字跡,將內容謄抄了一遍,落款「B」。
很明顯,這樣操作為了掩藏身份。
布蘭度不知道幽靈先生是誰,也不準備把自己的回複登載在《普魯士趣聞周報》的廣告欄。
一周後去劍橋鎮,之後抽空跑一次倫敦,隨便選一家報紙的廣告欄將加密回答刊登出來。
當換了一份報紙做出回複,提問者又是否能注意到?即便看到了,又是否能知道答題者是誰?
就讓這段隔空問答成為一段神秘而不可輕易窺測的“謎”。
在這個迷霧重重的時代,以一則加密文字回應另一則加密文字。
謎題與謎麵都是當代科學的難解之謎,提問者與回答者的來曆身份也皆成謎。
這彆有意趣。
布蘭度拿起最初的稿紙,引一縷燭火將它點燃。
紙成灰。推開窗,將灰燼散於風中。
窗外,今夜不見月。
群星閃爍,沉默不語。
星空蘊藏無窮謎題,宇宙因此有了綿延不絕的浪漫。
人間亦然。
當英格蘭鄉村增添了一道新的謎題,隻有風聽到命運之輪在嘎吱作響。
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