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數理王冠 三分流火 5670 字 6個月前

高疏想了想,“我覺得單純用維度來表達,很不恰當,我也不認為我們是低維生命。”

“哦?”

“無論是二維的蜥蜴還是三維幾何體,都是存在於這個宇宙內。”高疏和洛葉這種對數學走火入魔的不太相同,他看的書更雜一些,而且他對超立方體真的也就是欣賞而已,“這也可以說是一個整體,當一個物體無限放大下去,看到的都是立體的,不存在於簡單的平麵,立體的概念,這也就不能說是簡單的維。”

所以也就不能用二維想象三維的方法來思考是否存在更高的維度,當然了,數學上的維度可以存在,但是現實中去想是否有四維的生命體根本沒有必要。

或許物理上的四維——時間軸是存在的,四維生命體可以穿梭於時間長河,但是用數學上維度來思考就沒有多少意義了。

他這番話再次證明了他本身是個很務實的人。

洛葉不置可否,“你說的是另一種觀點。”關於高維生物的討論,從來都是觀點繁多,她一點不以為意,她還看到過一個觀點,這個觀點是人雖然是三維的,但是在觀察人的時候,確是用二維的角度來觀察,比如一個人走向你,你看到的是他逐漸變大。當他和你擦肩而過,他又逐漸變小,所以如果要用三維來想象四維,實際上跨越是兩個維度。洛葉對這個觀點都能一笑置之——

這個觀點漏洞太多,她反駁都懶得反駁。

現在對於高疏的觀點自然也能這樣,至少高疏的觀點比這個觀點縝密多了。

不過經由他打岔,讓洛葉之前些許鬱悶的心情好多了,畢竟研究多了這種東西,想象有一群生命存在於比他們不知道的地方,他們強大無比,就像是二維生物受控於三維生物一般,他們也不會是對方的對手,這對洛葉來說,簡直是個不算輕的打擊。

因為生命受控於人,簡直讓她渾身上下的每一個毛孔都能升到戒備的最高等級。

“——回到迷宮。”

洛葉岔開話題,“三維生物無法想象四維的是物體的存在,隻能看到它的三維投影或者是二維投影。”

“這給了我最大的靈感。”

“當一個立方體,非球形的立體方旋轉穿過蜥蜴存在的二維平麵時,他們隻能看到不斷變化的平麵幾何圖形,越是複雜的立方體,他們越是無法想象他的三維形態。”

“這個立方體是不斷旋轉變化的穿過整個平麵,如果,假設蜥蜴可以離開二維平麵,來到三維空間,通過這個旋轉的幾何體離開二維空間是一種可行的行為,那它離開二維平麵最好的時機是什麼呢?當然是在幾何體即將全部穿過二維空間的那一瞬間。”

無論幾何體是什麼,最後穿過的也隻會剩下一個點,那一點可以是說三維和二維的交彙的一點。

“但是因為二維生物的盲區,它們就算知道了這一點是它步入高維的捷徑,卻不一定能準備的把握住。”因為這個立方體是在不斷的變化的,有太多的線、麵、點,蜥蜴無法確定哪一點才是最終交彙的點,甚至就算他幸運站在了那一點上,也不會知道如何把握。

“而這套理論可以部分代入到三維空間中——”

假設一個超立方體正穿過我們所在的空間,我們能看到不斷變化的三維幾何體,想要在它穿過的刹那,借用它來進入四維空間,但是你卻無法肯定哪一點才是,因為你無法根據不斷變化的三維幾何體來想象這個超立方體在四維空間的完整模樣。

而如果再把這個思維帶到了迷宮當中,最高明的迷宮是什麼?是你已經站在了出口的位置上,你戳一戳就能出去,而你卻一點都不知道。

洛葉在設計迷宮的時候,就是采用這種思路,迷宮內的所有的玻璃都是不能打碎的,但是隻有一處可以打碎,打碎了就能從迷宮中逃脫,畢竟有出口有入口才是迷宮的基本規則,她不能無視這個規則。

而找到這個塊玻璃的前提是——

他們首先要明白自己是在一個超級立方體的的內部,並且是不斷旋轉的超級立方體,當然,他們在內部是無法感受到超級立方體的運動的,因為這個超級立方體是在運動的,那塊玻璃“門”自然也是移動的,在明白了超級立方體的概念後,他們再計算出這個立方體的旋轉的數學數值,最後根據這個數值才能找到那塊不斷移動的“門”。

而可怕的是因為“門”是移動的,他們就算計算出正確的結果,這個結果也是有時效性的。

越複雜的立方體二維生物越難以想象,洛葉在設計的時候,自然也融入了這個概念,若不是因為時間精力還有一些其他原因,她能設計出比這更複雜一些的迷宮。

而她的最終模板是——

十維超立方體投影。

作者有話要說:  明天見~

本章和下章扯淡的理論來源是紀錄片《維度:數學漫步》以及百度百科

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