三維流形,是一個可變換的‘不平整’空間。
升維過程的理解,你們可以借鑒一句名言。
‘想象一下,你縮小到一個小點的大小,坐在一個甜甜圈的表麵上。看看你的周圍,你好像坐在一個扁平的圓盤上。降低一個維度,你坐在一條曲線上,附近的一段就像一條直線。如果你置身於一個三維流形上(四維空間),你的周圍看起來就像一個球的內部。
——西爾維亞·納薩爾’
這句話說明一個道理。
視角的位置決定了,你能看到的事物是幾維的。
你在一維時,無法看到自己的位置是一維的。
你在二維時,無法看到自己的位置是二維的,但當你向‘下’看時,你可以‘以上帝的角度’看到一維的世界。
你在三維時,無法看到自己的位置是三維的,但當你向‘下’看時,你可以‘以上帝的角度’看到二維的世界。
這也是我們無法獲知宇宙形狀的原因,因為我們的視角在三維內,而如果我們能從‘四維的角度’,或許就能明白宇宙的形狀。”
木冰一下子想到:
“五席,你的意思是說,眼前的環月裡,有一個二維的世界,而我們此時處於‘以上帝的角度’觀察嗎?”
米利安猶豫的回答道:
“如果是‘以上帝的角度’,我們會成為麵前二維世界的神。二維世界發生的一切,在我們麵前沒有絲毫的秘密,因為二維世界沒有深度,而我們在它們的上麵。
可事實上呢?我們對於環月內一無所知,所以我們應當是,與環月世界同維度的。”
說完米利安手中的黑筆,被他不小心捏斷,他似乎有些慌亂。
他想到了什麼?
“那如果我們與環月世界同維度,為什麼會看到環月的形狀?這不是與之前的結論矛盾了嗎?”木冰質疑道。
“或許有問題的是我們,或許我們在宇宙的邊緣,或許我們在三維和四維的‘夾縫’裡,或許我們是四維中‘閃回的碎片’,我不知道。”
米利安不斷地試圖,將斷掉的黑筆重新複原,然而這注定是徒勞的。
木冰陷入了思考中,過了一會,一邊說著一邊順著米利安的推導,繼續向下。
“那如果我們與環月同維度,我們是三維的,環月‘內部’也是三維的,
環月的月海與月影都是其‘內部’三維世界的邊界,光芒的源頭在‘內部’的宇宙中,是其‘內部’的熱源透過了自身的邊界,送到我們這裡,我們的環月世界。
這一切都合理了,沒有無根的生長,沒有無火的光芒,我們無法窺見的部分,或許才是真正的‘真實’。
現在的環月處於我們視覺中的形態,
是‘8’字型,三連通,緊致有限的,內部無邊界的二維流形。
而這可能是我們自己三維生物的視角所限製,但它實質可能是
是‘8’字型,三連通,緊致有限的,內部無邊界的三維流形。
隻是信息被我們三維生物接受到的瞬間,就已經被迫降低了維度。
而它本質同胚著一個‘8’字型的餅乾,同胚著一個四維茶壺。”
木冰咽了一下口水,他現在也很慌亂,看了一眼米利安,對方用眼神示意他繼續說下去。
木冰緩緩的說出了最後結論。
“如果理論推導沒有問題,
那麼眼前的環月,它從來不是一個怪異天體,不是過去那輪明月,也不是忽然闖入宇宙的陌生來客。
因為它可能就是宇宙本身。
也許是我們,不知為何‘上升’到傳統的三維宇宙之外。
‘俯瞰’到了宇宙的邊界。
也許,從來不是宇宙消失了,是我們走丟了。
而稀城就像一個斷了線,迷失在天空中的風箏,卻再也找不到,回不去,那片曾經的大地。”
木冰也被自己的結論所驚嚇到。
米利安則用沉默,表達了自己的意思。