第51章 第55章(2 / 2)

因為當初隻說好了最後壓軸的一小時學術報告交給華國代表團,並未明確主講人究竟是不是莊明遠,所以在確定時酒是華國代表團一員且經過領隊莊明遠同意後,任何人也沒有理由將她從台上驅逐下去。

不驅逐並不代表認同。

台下前排坐著的皆是名譽、獎項具備的數學界大佬,對時酒這麼個數學界新人還是聽都沒聽說過的那種鮮少有人在意,不過是學者的良好素養令他們耐心坐在位子上例行公事。

素養一般的麵上已然有了不屑與嘲諷。

不僅是對時酒這初出茅廬的小新人,更是對時酒背後所代表著的華國。

清脆靈動的聲音透過話筒傳遍整個大廳。

“今天,我要做的學術報告主題為論證龐加萊猜想。”

報告大廳瞬間安靜了,不僅是等著答案的周老瞪大了眼珠子,也不僅僅是華國代表團的其他人訝異非常,就連前排見慣了大風大浪的數學界諸位大佬皆是驚詫萬分。

龐加萊猜想,F國數學家龐加萊提出的一個猜想,是一個拓撲學中帶有基本意義的命題。

1904年,亨利·龐加萊提出:任何一個單連通的,閉的三維流形一定同胚於一個三維的球麵。

這位不僅是數學家還是天體力學家、數學物理學家甚至還是科學哲學家的天才最偉大的成就不在於他解決了多少問題,而在於他曾經提出過許多具有開創意義以及奠基性的大問題。

龐加萊猜想,隻是其一。

距今八十多年過去了,不是沒有人為它耗費心神付出努力,可以說,諸多數學家、學者前仆後繼的研究這個猜想,也確實有不少人在該猜想上有了不小的進展。

三十年代以前,Y國數學家懷特海在證明龐加萊猜想的過程中發現了一些三維流形的有趣特立——懷特海流形。三十年代到六十年代之間,如哈肯、莫伊澤和帕帕奇拉克普羅斯等人均宣稱自己解決了龐加萊猜想,卻均已失敗告終。

龐加萊猜想的證明獲得進展是在1961年,史蒂文·斯梅爾公布了自己對龐加萊猜想的五維空間和五維以上的證明,引起極大的轟動不說,斯梅爾還因此獲得了66年的菲爾茲獎。

而在此次國際數學家大會開幕式上獲得菲爾茲獎的弗裡德曼和唐納森對龐加萊猜想的進一步證明皆有貢獻,尤其是弗裡德曼,他證出了四維空間中的龐加萊猜想!

在場眾人尤其是前排諸位大佬最是清楚,高維空間的龐加萊猜想相較三維空間的龐加萊猜想要容易得多,但這也隻是對比而言,雖說容易,可八十多年過來了不也就斯梅爾和弗裡德曼證出了五維和四維龐加萊猜想嗎?

不怪大家驚訝,實在是龐加萊猜想屹立數學界這麼多年無人攀登其頂,其難度可見一斑,若要將台上小小的華國娃娃換成前排任任一大佬,比如研究龐加萊猜想多年的理查德·漢密爾頓,他們都不會太過失色。

可偏偏台上站著的就是一個看上去頂多十三四歲的華國小姑娘!

時酒可不管台下眾人心裡作何想法,她大大方方的把稿紙放在台上的紅木講桌上,翻開到第一頁,用流暢的英文繼續道:“在證明龐加萊猜想的過程中,主要用到Ricci流方程。”

Ricci流是意大利數學家裡奇命名的一個方程,運用它不僅可以完成一係列的拓撲手術,還可以構造幾何結構,把不規則的流形變成規則的流形,這是時酒在解決龐加萊猜想過程中的一個重大發現。

然而在使用Ricci流進行空間變換時,一開始還很順利,到後來卻總會出現無法控製走向的點,這些點叫做奇點,時酒在無數次推算中發現,要想證明龐加萊猜想,掌握奇點的動向是關鍵中的關鍵!

時酒淡定自若的講著她的論證過程,中途還用粉筆在黑板上將某些過程再現,確切地說,板書還是占用了學術報告中的很長一段時間的。

隨著時酒對龐加萊猜想論證的深入講說,台下眾人原本漫不經心的態度早已鄭重且認真。

他們注視著台上正在講解的少女的眼神迸發出極致的熱烈。

論證講述的時間越長,跟得上時酒思維的人就越少,即使黑板上書寫了大半論證過程,台下大多人卻也還是似懂非懂,唯有前排一些對龐加萊猜想有所研究的大佬尚且跟得上時酒的節奏,正因為看得清聽得懂,他們望向時酒的眼神也越發飽含欣賞與讚歎。

一小時很快過去了,尷尬的是時酒對龐加萊猜想的論證才講了一半,這種學術報告並不是主講人一個勁兒講就成,一旦有人發問時酒還得負責解答。

前十幾位作學術報告的主講人對時間都把控的很好,到了時酒到了龐加萊猜想這兒一小時很快崩了盤。

不夠!

遠遠不夠!

時間太短了!

在場諸位,不管是聽得懂的還是似懂非懂的,或者是直接就聽不懂的,此時此刻都萌生了一種共識——讓這個華國少女講下去!

也不需要主持人上台解釋,國際數學聯盟會主席莫澤直接拿著話筒示意時酒繼續,時酒也不推辭,繼續拿著粉筆在黑板上書寫,台下不少大佬也拿出了紙筆跟著時酒演算。

此情此景之下,一直提心吊膽焦慮不安的周老側頭朝莊明遠露出了欣慰一笑。

一切儘在不言中!

“通過綜合幾何分析和微分方程領域中的大量工具,我們完全可以發展一套統一的係統用於對流形進行預防性手術,從而可以及時的發現奇點並對它有效的控製,並且把Ricci流經過奇點延展出去。”時酒放下手中的粉筆頭,又道:“此外,統計物理學也帶給我極大的感觸,通過構造一個極其巧妙的熵泛函公式,就是黑板上的這個公式,可以排除了最令我們頭疼的“雪茄”類奇點,從而使得任何三維流形在Ricci流演化操作下趨於均勻,最終獲得正則化的幾何結構。”

“······當解在有限時間T消失時,在T附近的解整個被典範鄰域覆蓋,因此初始流形微分同胚於有限個S×S和S/Г的連通和,因此我們證明了定理,即長時間存在定理:

設M是三維緊致單連通的流形,容易知道它是可定向的,任意給定M上的度量,通過sg,我們假設它是正規的,以這個正規度量為初始值,我們得到手術化的Ricci流,由有限消失定理表明解在有限時間消失,從而由定理以及M的單連通知道M微分同胚於S。”

時酒輕輕的將粉筆頭放在稿紙一旁,因長時間講話略帶沙啞的嗓音倏地提高了許多,她注視著台下認真聆聽的眾人一字一句鄭重道:“即任何三維的緊致單連通流形必微分同胚於三維球麵!”

“我的證明到此結束。”

少女用稍稍嘶啞的聲音結束了這場報告。

全場陷入靜默,惟有沙沙的筆劃過紙張的聲音。

片刻後,掌聲雷動,經久不息。