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“叮，您使用了一個綠色技能點，數學等級達到七級，當前積分01e”
“叮，您使用了一個綠色技能點，數學等級達到八級，當前積分010e”
做完第一題，蘇牧放空了思緒，趴在桌子上足足休息了五分鐘。
第二題的時候，他果斷將自己的數學提升到了八級。
犯一次軸就夠了，蘇牧也已經體會到了數學的艱難。
他現在隻想儘快的與自己和解，與世界和解，之前做出第一道題其實還有些運氣的成分，第二道題他可不想再熬上一兩個小時。
本來技能點就是為了奧數比賽攢的。
一直留著不用的話，也太沙雕了些。
第二題。
我們稱一個數組p=（a，b，c）為勾股數組，如果a，b，c均為正整數且a2+b2=c2。給定兩個勾股數組p，q，證明：存在正整數n和勾股數組p0，p1，，pn，滿足p0=p，pn=q，且數組pi和pi+1有公共元素。
第二題同樣是短題，而且是一道證明題，類型屬於勾股數組的變種。
也不知道是因為數學升到了八級的緣故，還是這道題目的確簡單一些，蘇牧一開始看出了思路。
勾股數組又叫做畢大哥斯拉三元組，對這個問題的討論從巴比倫時代就已經開始了，將數學與圖形互相結合。
如果要證明存在公共元素的話，隻需要證明圖形之間的相交或者連通就行。
“作圖g，頂點為正整數，如果存在勾股數組p，q，p含a，q含b，pq有公元元素，先將頂點ab連邊。
“由於”
“隻需要證明對於任意正整數a≥3，a和小於等於a並且大於等於3的正整數連通”
“考察a=k時，在勾股數組裡”
“設k=2r+1，由於（2r+1，2r2+2r，2r2+2r+1)為勾股數組，固”
“由圖上可證，k和9連通，固存在正整數n和勾股數組p0，p1，，pn，滿足p0=p，pn=q，且數組pi和pi+1有公共元素”
第二題蘇牧隻花了不到20分鐘便全部完成，而且思路清晰。
圖形+數學的結合，能夠很清晰的證明問題。
緊接著，他一鼓作氣進行了第三題的論證。
第三題是一個幾何體證明題，證明三角形和圓的相切，幾何體一直是蘇牧的強項，他的壓力並不是很大。
不過由於是壓軸題，還是有一定的難度的。
一些論證要很詳細的寫出答案，還要考慮各種全等和切線，花了半個多小時，蘇牧才完成了全部的細節。
終於，檢查了兩遍，蘇牧補充了每道題目解答的細節問題，離考試結束大概還有一個小時，蘇牧提前交了試卷離開考場。
考場旁有一個教室專門作為休息區。
走出來的時候，蘇牧的眼神眯了眯。
他發現這個時候休息區裡已經有七八個學生了。
因為時間已經到了十一月，天氣逐漸變的冷了起來。
雖然是在室內，但是因為沒開空調的緣故，蘇牧還是縮了縮脖子。
早知道這麼冷，就把顏小珂送自己的圍巾戴上了。
數學國賽的含金量明顯要比生物國賽高上不少，而且就衝這七八個提前一小時交卷的學生來看，真正的大佬恐怕也不在少數。
在考試正式結束之前，學生們不允許離開休息區和使用電子設備，蘇牧環視了一圈，自己在教室後麵找了一個位置坐下。
休息區教師裡的一個男老師正坐在講台上拿著保溫杯悠哉悠哉看著電視劇。