有好戲看了, 坐在塞爾伯格身邊的教授,剛才還有些失落。但在莊蔚然說要真的要解開周氏猜想之後,微微挑眉,一臉看戲的看向黑板。
塞爾伯格反而有些擔心, “莊, 這到底是怎麼回事?為什麼今天突然這麼魯莽?”
“他還年輕。”旁邊的老者說道, “大概私下和誰討論事情的時候,被激了一下, 所以才會做出這樣的事情吧。”
老者聳肩,“我看, 很有趣不是嗎?塞爾伯格教授,你在擔心什麼?你似乎很擔心他解不開這個猜想,淪為笑柄。既然他做了這樣的決定, 如果不是他有信心, 那就是他還沒有敬畏數學的能力。摔一跤, 也是好事,不是嗎?至少,未來他會明白, 敬畏數學這個道理。”
“我親愛的布爾甘教授, 這並不有趣, 我甚至害怕一位數學天才從此隕落。莊可以說是數學界的未來之星……”塞爾伯格一點也不覺得有趣。
“不, 塞爾伯格教授。”布爾甘微笑著說道,“對於莊來說,這是一次曆練, 也是一次蛻變。儘管我們這些人看過無數次他的論文,為他的證明思路叫好。但實際上,他從未在公開場合做過學術報告會。至少, 在我們麵前沒有做過任何一場學術報告會。”
“他這也是在向普林斯頓大學,乃至於全世界質疑他的人,證明自己的實力。”布爾甘勾勒出笑容,“他剛才說什麼來著。他在攻讀學士學位的時候,就已經開始研究周氏猜想。或許是因為其他的事情,讓他放棄周氏猜想。也或許是他突然覺得周氏猜想沒有意思。但不管怎麼說,我其實更傾向於,他是故意為之,想要在這裡,證明自己。”
“塞爾伯格教授,你忘記我們腳下是什麼地方了嗎?”
“這裡是普林斯頓大學,是數學聖地。全球數學排名,一向是名列前茅的學校,這裡有最專業的數學教授,有最天才的學生。”
“他隻要能夠征服這裡的教授和學生,那麼關於他的威名,就會流傳於全世界。”
“的確如此沒錯。”塞爾伯格還是有些擔心莊蔚然,他對莊蔚然的印象非常好。不忍看見這位未來的數學大師,在此時的普林斯頓大學淪為笑柄。
“所以,我認為塞爾伯格教授不需要太過擔心。我猜,莊或許已經想好了對策。”布爾甘搖著頭對麵露擔憂的塞爾伯格說道,“你就算是繼續擔心,恐怕莊也要做這個問題,不如放輕鬆,好好看看,莊是否能夠解開。”
“你說動我了。”塞爾伯格點點頭,布爾甘確實將他說動了。
張守伍教授現在和李飛一樣,心都提到嗓子眼上了。他就怕莊蔚然出什麼意外,拿著筆,莊蔚然依舊微笑著轉過身開始在黑板上寫下一行數字——
【……
設m>1為奇數, (m, a-1) =1, 則m整除Zp的充分必要條件是
ordm (a)=P
因p為奇素數且ordm (a) ≠1, 所以ordm (a) =p充分條件:若ordm (a) =p, 則ap≡1 (mod m) 推得m|ap-1, 因 (m, a-1) =1, 所以m|Zp
……
Zp的素因子q可表示為q=2kp+1的形式, 式中 (q, a-1) =1, k為正整數
證因q|Zp, 根據定理2.1 ordq (a) =p從而
……】
莊蔚然越寫越快,還不到半個小時,已經寫完兩塊黑板。很多人甚至還沒有來得及理解黑板上的內容,就已經看不見前麵的公式,莊蔚然在拉出一塊黑板的時候,完全擋住了前麵的證明內容。
大部分的學生一臉迷茫地看向黑板,根本跟不上莊蔚然的思路。少部分的助教和副教授,微微蹙著眉頭正在思索著,顯然也是沒有能夠跟上莊蔚然的節奏。
倒是教授們還能夠跟上莊蔚然的節奏,布爾甘挑動眉頭,“我想,塞爾伯格教授不用擔心莊了,似乎我已經看見他做出突破的可能性了。”
“確實如此。”剛才還一言不發的費夫曼突然出聲,“我想,莊之前已經在周氏猜想中有突破,是因為某些事情,被迫中止周氏猜想的研究。再加上,他這幾年在數學領域進步神速,恐怕真的能夠解開周氏猜想。”
“我突然安心了。”賈菲笑眯眯的說道,“我擅長的是數學物理學,但也不至於對數論一竅不通。至少,在我看來,莊很有可能直接解開周氏猜想。”
旁邊的德利涅子爵也微微頷首,他現在也已經看出莊蔚然即便是不能夠解開周氏猜想,恐怕也是能夠做出很多的突破,如果再給莊蔚然一個月的時間,那麼他必然是可以解開的。
周氏猜想,看上去非常簡單。自從1992年這個猜想公布以來,無數人都想要解開這個具有數學美感的猜想,可惜都以失敗告終。
儘管這個猜想公式很簡單,但要做出梅森素數猜測的分布,就非常難了。大家都知道,想要解開周氏猜想必須要使用篩法,所謂的篩法就是篩法求素數。
用篩法求素數的基本思想是:把從2到N的一組正整數從小到大按順序排列。從中依次刪除2的倍數、3的倍數、5的倍數,直到根號N的倍數為止,剩餘的即為2~N之間的所有素數。②
這也是說起來簡單,但做起來非常困難的事情。無數的數學家都在攻克這個難題,沒想到幾年前,在華國一所大學的少年班,一個少年竟然在沒有給任何人的聲張下,差點將周氏猜想這個素數難題給做了出來。