賀振華在一旁搖著頭，他已經開始頭疼了起來。要是當初他和賀振國對於這些感興趣，也不會憑體力考上警校，出來當刑警。
“我就說說卡—丘流形吧，作為M理論也就是所有超弦理論之母M理論中的核心部分，卡-丘流形。”莊蔚然拿著小黑板，笑著說道，“這是我讓服務員買的小黑板。”
隨後拿著一支筆開始說道，“物理學界自牛頓以來， 一直有一個夢想， 就是找到一種統一理論將自然界已經發現的不同的力統一起來。牛頓將天體之間的力學與地上的力學統一在萬有引力之下;麥克斯韋將電力與磁力統一在電磁理論之下;愛因斯坦一生致力於量子力學與廣義相對論的統一未果;楊振寧和米爾斯提出規範場理論來解決自然界中已經存在的四個基本力:電磁力、強力、弱力、核力的統一性問題。弦理論也是為了這一目的而發展起來的一種至今還沒有得到實驗支持但被認為是具有希望的統一理論。”
“……在凱勒流形中， 自旋聯絡是一個U (3) 或SU (3) ×U (1) 規範場。如果流形不允許凱勒度量， 那麼度量不是唯一的， 它總是可能修正凱勒勢。凱勒流形K中是否允許一個SU (3) 完整群的度量的問題， 等價於它是否可能選擇凱勒勢， 使得自旋聯絡的U (1) 等於零……②”莊蔚然在小黑板上興致盎然的寫著，根本沒有看見，大家看他的表情變得古怪了起來。
他們是來認親的，不是來聽莊蔚然講解理論物理學的。但事實上，莊蔚然講解起來，他們根本就打斷不了。
“在超弦理論中， 這種障礙是:如果Fmn是自旋聯絡的U (1) 部分的場強， S是K上的閉2維麵， 並且I (S) =∫Sd□□nFmn， 由於I (S) 遵從狄拉克 (Dirac) 量子化條件， 在凱勒度量的光滑變形下它是協變的。如果對於一些S， I (S) ≠0， 那麼K不允許具有Fmn=0的凱勒度量。對於所有S， 如果凱勒流形上I (S) =0， 就是說具有消失的第一陳類。卡拉比猜想第一陳類消失的凱勒流形允許SU (3) 完整群的凱勒度量， 並且卡拉比指出對於給定的複結構K和凱勒形式的上同調類的選擇， 這種度量是唯一的。這個猜想在代數幾何中有很多應用， 丘成桐通過建立求解有關非線性偏微分方程的整體存在性定理， 證明了這個猜想。③”莊蔚然說完之後，看向在場的所有人，“我這麼說，你們明白了嗎？”
賀振華和賀振國搖頭，表示自己根本沒有聽懂。賀睿時快要睡著了，賀睿銘看著小黑板，不知道正在想什麼，陳欣瑤笑著說道，“也就是說卡-丘流形已成為分析、幾何、代數幾何、自守形式、數論和理論物理的一個很好的實驗場對吧？④”
“沒錯！”莊蔚然狠狠地點頭，“那麼問題來了，超弦理論本身是不能做實驗的，怎麼證明引力的量子化是成功的？”
“換言之，隻有做出萬有理論才能證明萬有理論是真的存在的。”莊蔚然擦去黑板上的字跡，又繼續說道，“我想要從霍奇猜想入手，我想女士你應該是知道的。霍奇理論本身就是M理論的基礎之一，如果能夠解開霍奇猜想，我會從規範場論和量子拓撲學以及量子電動力學上下手，或許會加上泛函分析領域的一些數學內容。我向嘗試將近代數學和理論物理學聯係起來。”
“可是愛德華·威騰已經很成功了。”
“然而他還是沒有能夠做出萬有理論。”莊蔚然嘴角微微向上翹，“我還有機會，一定能夠找出另外一種理論，給萬有理論做出最好的注釋。這不是數學家和理論物理學家最好的追求嗎？”
“事實上。”陳欣瑤看著小兒子，含笑說著，“數學家應該追求的是數學的大統一，而不是物理學的大統一吧？”
“朗蘭茲綱領已經基本解決了數學統一的問題，隻需要在朗蘭茲綱領上繼續發展，還會多出不少菲爾茨獎得主，完善之後就是數學的統一理論。但物理學的統一理論需要數學和理論物理學的加持，更有挑戰性，不是嗎？”
“所以你為什麼現在做的是希爾伯特空間，而不是霍奇理論？”
“啊，因為我下一個可以是希爾伯特-波利亞猜想。至於希爾伯特空間，我隻是想要給威騰教授一些小小的驚喜罷了。”莊蔚然笑著說道，“威騰教授可是等著我駁斥他的M理論。”
“我當然不能辜負威騰教授的期望，我希望這篇論文發表的時候，可以給理論物理學帶來一些不一樣的東西。”
賀振華很不理解，“睿寧，我聽說你是數學博士，怎麼做物理課題？”
“先生，糾正你一點，首先我叫莊蔚然。其次，一位數學博士不會理論物理學，除非我做的是純粹數學，否則是會被人嘲笑的。”
“理論物理學上需要運用到許多的數學知識，通常一位數學家也是理論物理學家。”陳欣瑤給賀振華解釋道，“三哥，你不知道？”
賀振華搖搖頭，表示自己真的不知道。
放下筆，莊蔚然看著房間裡的人，挑動眉頭，“所以，你們是來做什麼的？”
就在這是，有人敲門。
‘叩叩叩’的聲音不停地傳來。
莊蔚然錯愕的說道，“還有人來？”
作者有話要說： ②③④：摘自中國知網：弦理論與卡-丘流形的結合
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