‘這題，有點意思。’
拿著筆的吳斌兩眼發光。
第一問沒什麼難度，很簡單的兩方程聯立求出大概算第一宇宙速度的答案。
吳斌拿起筆就開始寫。
解：設地球質量為，飛船質量為，探測器質量為’，當飛船與探測器一起繞地球做圓周運動時的速度為v
根據萬有引力定律和牛頓第二定律有（kR）2分之G（+’）（+'）kR分之v2
對於地麵附近的質量為的物體有g=G/R2
解得：v=根號k分之gR
第一問是很簡單，但這第二問就有點意思了，題目給出了一個引力勢能的式子，裡麵小坑相當多，總之先不要慌，不要想為啥是無限遠，為啥引力勢能帶負號，這都是做完再想的事。
首先很明顯，這裡動能勢能和不變，機械能守恒的表達式是Ek+Ep=0
所以就能把Ep帶代入進去。..
得到
2分之v2-kR分之G=0
就解得：V’=根號kR分之2G=根號2v=根號k分之2gR
第二問②繼續來，首先題目給了個條件（實質是開普勒第二定律）
即RvB=kRVA
一般來說，寫上這一步應該就有一分了。
然後很顯然在AB兩點有機械守恒。
2分之vB2-R分之G=2分之vA2-KR分之G
算到這吳斌發現這裡並沒有另外一個質量。
‘嗯……遇事不決列方程！’
‘能溝通這兩個質量的方程，隻有動量守恒方程了吧。’
想到這吳斌不自覺的點點頭，繼續往下寫。
（+’）v=vA+'v'
最後因飛船通過A點與B點的速度大笑與這兩點到地心的距離成反比，即RvB=kRvA
解得：'分之=-根號k+分之2分之根號2-
“呼……”
吳斌吐了口氣將筆放了下來。
“嗯，步驟都對，分數全拿，可以啊！”蔡國平看完十分欣慰的猛拍了一下吳斌的肩膀。
“挺有意思的，那老師我接著做了。”吳斌說完喵向下一題。
可蔡國平卻突然將卷子一抽，說：“不用做了，既然你能這麼輕鬆就解出這道題，去參加競賽應該也沒問題了。”
“競賽？”吳斌一愣。
“對，全國高中生物理競賽！”
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PS：題目裡有些符號不太好打……就代替了一下。