第三十三章 預賽開始(2 / 2)

另外兩道填空考的是光學,一個副光軸和一個楊氏雙縫,都是光學裡的基礎知識。

到這,真的沒有什麼特彆刺激的題,最後是大題,上手的幾題都不算太難。

其中電學兩道,一道是轉線圈,基礎中的基礎了,另一道是霍爾係數的計算,題目的類型吳斌倒還真沒見過,但也不算太難,幾個麻煩的運算用計算器敲出來很快就搞定。

但最後的壓軸力學題,那真是畫風突變,也就是吳斌覺得卷子裡難度最兩極分化的一題。

題目是這樣的。

一質量為m=000kg的人造衛星在離地麵的高度為H=180km的高空繞地球作圓周運動,那裡的重力加速度g=9.m·s負2平方由於受到空氣阻力的作用,在一年時間內,人造衛星的高度要下降ΔH=0.50km.已知物體在密度為ρ的流體中以速度v運動時受到的阻力F可表示為F=2分之1pAv2,式中A是物體的最大橫截麵積,是拖曳係數,與物體的形狀有關.當衛星在高空中運行時,可以認為衛星的拖曳係數=1,取衛星的最大橫截麵積A=6.0m2.已知地球的半徑為R0=6400km.試由以上數據估算衛星所在處的大氣密度。

這是一道有關萬有引力的壓軸題,要求自然是用題目所給數據估算衛星周圍的大氣密度。

但這道題,其實可以算撞在吳斌的槍口上了,這道題的難點吳斌看的出是要考生找到正確的突出要素,忽略次要因素,進而進行合理的估算,也就是讀題能力,也就是抽象思維能力能發揮出最大能量的戰場!

而這個突出要素指的是什麼呢。

由於題設要求估算衛星所在處的大氣密度,由F=12pAv2知,要求p。

那就是是找F與v的關係,所以很明顯,這是一道功能轉化的問題。

有了解題思路之後,那就輕鬆了,公式啊!列就是了!

解:設1年前後衛星的速度分彆為v1、v2,根據萬有引力定律和牛頓定律有

GR12分之Mm=R1分之v12,(R1=R0+H)(1)

GR22分之Mm=mR2分之v22(R2=R0+H-ΔH)(2)

思路有了,公式列了,剩下的推就是了,不過裡麵涉及的力學知識相當多,過程相當不容易。

解完之後吳斌長出一口氣。

‘你妹的,坑真多,微積分沒學還是苦啊,不然題裡的力F是變力,是能用微積分來解的。’

‘不過也有可能是坑,反正我解出來就行了。’

放鬆一下後吳斌朝周圍看了眼,發現本來滿滿當當的教室竟然已經走了不少人了。

‘我擦嘞???競賽選手恐怖如斯?這題目挺有難度的啊,一個個都做這麼快嗎?這是預賽對他們沒難度的意思?’

‘看來複賽高手雲集啊。’

想完吳斌又看向張丘的方向,發現他倒是還在,而且不停地用筆在撓頭,一副難受到不行的樣子。

‘估摸著也解到最後一題了,阿彌陀佛,加油吧。’

本來吳斌想著也交卷算了,但一想到自己這一早交卷不是給張丘壓力嘛,想想還算了,反正也不差這點時間,再試試用彆的方法來解兩道電學題好了。