對於喬俊林的到來,羅用還是很高興的,他甚至還請這一行人吃了一頓飯,表示歡迎。
這在過去可是沒有過的事情，倒是這些在這裡學算術的人請羅用吃過不少回，自打羅用開始教學以來，他在許家客舍點菜，就再少有自己付錢買單的時候了。
另外還有不少學生給他送東西,那些東西有貴有賤,但大體都很實用，其中最常見的就數豬羊肉,有時候羅家自己吃不完，就分給他的那些弟子們，有時候也會拿去水泥作坊那邊給工人們加餐。
陳博士一行這一次也給羅用帶來了禮物，主要就是一些文房四寶，羅用自己好像用不怎麼上,四娘五郎現在也還是在啟蒙階段,給他們用這麼好的東西實在有些奢侈，於是便都收了起來。
喬俊林給羅用帶了兩個手抄本,都是他自己一字一句抄寫下來的，字跡清晰端正,也不知道花費了多少時間才能完成。
眼下這個時候還沒有活字印刷術，書本全靠手抄，要麼自己抄，要麼花錢買彆人抄好的,無論是從時間精力上還是從價格上來說，這時候的書本都是很難得的。
半年時間不見，這時候的喬俊林又比去年夏天在長安城見麵的時候，看起來穩重了許多。
每一次見麵，羅用都能看到這個少年身上的成長，他成長得太快了，時間在他身上仿佛是加了速一般，現在的喬俊林，早已不是當初來找羅用學做豆腐的那個軟萌倔強的少年。
所有的成長，都必然要伴隨疼痛。
少年人眼中的堅毅與隱忍，總是讓人心疼。羅用有時候忍不住也會想，這個人會不會在這樣的加速度中飛快地成長，然後又飛快地老去……
“……前些時日我們學了用符號代替未知數的計算方法，如今又來了不少新人，怕是跟不上我們的學習進度，若是重頭開始上課，便要耽誤先前到來的諸位郎君許多時間，所以我想了想，決定與諸位分享一下算數在幾何結構中的應用。”
羅用說這一番話的時候，喬俊林就端坐在離他不遠的一張炕桌後麵，睜著一雙黑白分明的眼眸，聽得十分認真。
許是因為近兩年時間，他多是把自己關在屋中苦讀的緣故，如今的喬俊林瞅著倒是白淨了不少，他的五官俊挺之中不乏柔和，眼神認真執著，卻又透著幾分天真，當他一臉沉靜地看著羅用的時候，那專注的神情，就好像是在看著全世界。
而在之後的那些日子裡，羅用向他展現的，也確實是一個全新的世界。
關於幾何知識的教學，羅用便是從最簡單的平麵幾何開始，最初就隻是算一算周長和麵積，步調放得很慢，主要是為了讓新來的這幾個人能有足夠的時間適應阿拉伯數字和計算方式。
這一次被陳博士帶來的幾個學生，資質大體都還不錯，出身自然是很好，而且也並非是什麼不學無術之輩，他們先前就有算術基礎，對於那些關於羅三郎的傳說，也不是十分相信，畢竟隻是個鄉下少年而已，又怎麼能夠接觸到那些真正精深的算數法，結果在上了幾堂課之後，他們的想法就發生了徹底的改變。
在教完了周長的算法之後，羅用又開始教他們麵積的算法，先是教的正方形與長方形，這對於許多讀書人來說都不是很難，他們日常生活中也常常會涉及到這方麵的內容，其中比較典型的，便是關於田畝的計算。
在四方形之後，羅用又開始教三角形的麵積計算方法，先是教直角三角形，這個不難，還是與四方形一樣的算法，就是要除於二，等到了非直角三角形，有一些基礎不夠深厚的，就開始犯難了。
其實在二十一世紀，關於三角形的麵積計算，也隻是小學數學高年級的內容而已，也就是在這個時候，他們會接觸到一個重要的定理，那就是勾股定理。
小學生們就隻是學著而已，並不知道這一個定理在生活中究竟有著多麼重要的意義，更不知道在一千多年以前，這個定理還是隻有一小部分人能夠接觸到的精深知識。
當羅用在許家客舍的廳堂之中，用一塊小小的石膏，在抹過桐油的小黑板上，畫出一個三角形的形狀，然後又用虛線畫出他的高，給這些公元七世紀的讀書人們講述勾股定理的時候，很多人的內心都是震撼的。
有人吃驚於這個計算方法的精妙於簡便，有人則是吃驚於這個出身在小小山村之中，被人戲稱為棺材板兒的少年郎，竟然也似讀過《周髀》這本書。
然而這還隻是一個開始而已，學完了三角形，就是梯形，梯形之後，就是圓形，在圓形的各項計算當中，多要設計到圓周率這個東西。
圓周率在這時候也是存在的，在九章算術中便有提及，通常被人稱之為“祖率”，乃是通過割圓術計算所得。
然而當羅用以一個簡單的數字，一個簡簡單單的算式，便能計算出一個圓的周長和麵積，並且似乎並不覺得這是什麼了不得的事情，輕易就在這個客舍之中教授給眾人的時候，很多人才真正發現，原本在他們印象中十分複雜難懂的算術題，原來也可以用這麼簡單的方式呈現。
就像是羅三郎先前與眾人說過的一般，他教的隻是一些簡單的算數法，就算不是頭腦十分聰明的人，也可以學以致用。