張宏和馮保兩個人，聽陛下和元輔論天文，全程都是一個表情，置若罔聞，聽不懂為什麼要聽？陛下和元輔要研究的東西，那叫天道，作為宮人，在旁邊直呼先生高陛下硬，大明又高又硬就行了。
兩個天才之間的交流，跟他們倆沒啥關係，雖然聽不懂，但他們儘力了。
最後一些話，二位大璫卻是聽的明明白白了。
皇帝要把那個狂生朱載堉詔入京師來，需要用到的關鍵道具，就是他們做的強化版六分儀，用此物當做餌料，把朱載堉這條大魚宣入京師。
宣朱載堉入京有三個好處。
第一個就是可以平息朝廷非議，省的朝臣們一直泄泄猶遝遝，喋喋不休說個不停，要是朝廷有銀有糧，誰不想花花轎子人抬人，給宗室們發俸？這不是沒有嗎？
日後但凡是有人抨擊皇帝沒有親親之誼，就好好賞賜這個遠房皇叔，豈不美哉？
第二個則是繼續推行大明削減宗俸的主張，在嘉靖、隆慶之後，讓郡王以下自謀生路，這是基於朝廷財用大虧的踐履之實，隻能繼續推行，否則朝廷不發俸祿，還不讓人自謀生路，那不是逼人死嗎？
這是一整套的流程，根據侯於趙的奏疏，日後郡王以下的就不發宗牒了，既沒有司法特權，也沒有稅賦特權。
第三個則是科研意義，張居正很忙，他可以看看這些天文誌書，防止皇帝被蒙蔽，更要防止有人搞天人感應那一套影響國政，隆慶六年的客星犯帝座，也讓張居正很是被動，雖然欽天監監丞周相已經極力找補了。
天文之事，找個專業人才，找個精通曆法的宗親過來主持。
政治意義和科研意義的雙重作用！
“陛下，其實宣藩王進京彰顯親親之誼，曆代皆有，他不來，也得來。”馮保頗為確信的說道：“君子其實最好欺負。”
好好先生那是最好欺負的，萬物之事總是如此，對好人要求太多，對壞人寬容太多。
君子其實最好對付，浙江巡撫朱紈就是個君子，他平倭被逼到了自殺明誌的地步，張居正、殷正茂、淩雲翼、潘季馴等一眾，就不會自殺明誌，他們隻會跟人鬥，鬥的你死我活，咬的遍體鱗傷。
“講筵吧。”朱翊鈞小手一揮，開始了今日份的講筵。
下午時候，內閣擬了一封聖旨，內官徐爵、給事中侯於趙，向鄭王府疾馳而去。
朱翊鈞帶著一堆人整天在研究日影長度，張居正教導下的小皇帝不是弘而不毅之人，是踐履之信實的君王，之所以要帶著人研究日影長度，是因為朱翊鈞要修曆。
修曆要有理由，農時不準，就是最好的理由。
欽天監丞周相其實已經測定了大明《大統曆確實不準確了，晚於正確的曆法一日左右，所以各種亂象頻出。
老話說十年碰不上一個閏臘月，其實不準確，萬曆二年的十二月是一個閏月，再往後數下一個閏臘月是1784年以後，也就是公元3358年。
閏月是在修補曆法的漏洞，夏曆大月三十天，小月二十九天，十二月，每年會比地年，少上十一二天。
為了補曆法的漏洞出現了閏月，三年一閏月，少，三年兩閏月，就多；八年三閏月，少，十九年七閏，多，其實多的不算多，就多了一個時辰，可是架不住積少成多，曆法要反複修改。
為了這十九年一個時辰的漏洞，祖衝之要對這個問題進行精確，最終提出了391年144閏月，換算下來，就是391年144閏月，地年一年的時間為365.2428日，比後世所得，一年就多了53秒。
而後到了元時郭守敬的《授時曆後，地年一年時間為365.2425日，比後世所得，一年就多了26秒，這就是張居正所說的後世法常勝於古法，而屢改益密，惟曆法最為顯著。
比較巧合的是，萬曆十年教皇格列高利十三世對西方通用的儒略曆進行個改革，頒布了格裡曆法，而格裡曆法測算一年時間為365.2425日，和《授時曆分毫不差。
在萬曆十年時候，泰西的曆法計算，終於趕上了元時水平。
而大明在這兩百年裡，真的是紋絲不動嗎？
前赴後繼的天文生為了曆法，反複上奏，嘴皮子都快磨爛了，皇帝也幾次下詔想要修一修，畢竟算不準月食、日食，實在是有失朝廷體麵，搞得皇帝不得天心一樣。
在景泰年間和嘉靖年間，甚至真的簡單動過祖宗之法不可變的曆法，但最後都未曾完全更易。
就比如眼下的欽天監丞周相，他就是個專業的天文生，他已經確定了大明朝的曆法不準確，而且大致的算出了時間，但是他聲音太小了，朝中何人能聽？
動輒被人扣上壞祖宗成法的大帽子，周相一個小小監丞，根本扛不住朝中的風力輿論。
在孔子那個年代，為了避免三年卒哭之禮，周朝的士大夫們發明了金革無辟這種繞開丁憂三年卒哭的權衡之法，到了大明，自孝宗以來，奪情起複，僅僅一個戶部尚書。
朝中士大夫們，抱著法三代之上的禮法，連孔夫子的話都反對！墨守成規的腐儒甚至比周朝的士人們還要遵循周禮。
周相頂不住這個壓力，朱翊鈞要來試一試，得寸進尺，上嘴臉。
而朱翊鈞真的在認真的觀察八尺圭表的影長，其實大明在應天府還有一架四十尺的高表，那個東西更加精準。
朱翊鈞將收集到的數據進行了整理，挑出了三個數字說道：“十月十日影長一丈七寸七分半，十一月二十五日一丈八寸一分太，二十六日一丈七寸五分強，也就是說十月十日這天的影長為10.7750尺，十一月二十五日為10.8175尺，二十六日為10.7508尺，也就是說，冬至必然發生在了十一月三日。”
太、強，都是表示分數，而朱翊鈞將它們算成了小數，這樣簡單些。
第一個影長和第三個影長幾乎相等，所以冬至這一天在十一月三日發生。
張宏和馮保互相看了一眼，小皇帝拿著鉛筆寫寫畫畫，似乎知道了冬至在哪一天。
陛下是皇帝，口含天憲，冬至哪一天不是皇帝金口玉言說了算？
“冬至前後圭表的影長變化是非常緩慢，找到一個對稱的數據折中一下，就得到了啊，不是很簡單嗎？又不是法術什麼的，有什麼好神奇的嗎？”朱翊鈞看著張宏和馮保探尋的目光，解釋了下自己的算法，這是祖衝之的對稱算冬至時間的算法。
欽天監丞周相教給小皇帝的基礎入門天文算學，專利來自於一千零七十多年的祖衝之。
朱翊鈞翻動著桌上的圖紙說道：“郭守敬不愧是老神仙啊，他對祖衝之算法提出了兩個質疑，第一個是冬至前後影長變化並非完全對稱，第二個是影長在一天的變化也不是均勻的，這是郭守敬多年親自觀察得到的踐履之實，這兩個誤差都不算大，但是加起來就會影響一點點精度。”
朱翊鈞的拇指壓在食指上比劃了一個一點點的手勢說道：“就這麼一點點的精度，一年就去掉了三分四十秒的水分，讓授時曆更加精準了，老神仙果然厲害啊。”
郭守敬是測算了近二十年的圭表，把二十年的地年進行了平均，進一步提高了地年的精度。
“三分四十秒是多久？”張宏終於試探性的問道。
朱翊鈞想了想說道：“你們知道咱大明除了時辰之外的計時法嗎？”
馮保頗為確信的說道：“知道，刻，一晝夜有一百刻，漏刻博士專門做這件事。”
“一百刻以下呢？”朱翊鈞又問道。
張宏和馮保都搖了搖頭，他們就是宮裡的宦官，又不是欽天監的天文生，哪裡知道這種事？
“要多讀書。”朱翊鈞看著張宏和馮保說道：“朕知道，你們讀書已經很多了，但是還不夠多，外廷從輔臣、廷臣、朝臣、京官、外官，他們都是讀書人，如果讀書不多的話，爭不過他們，就爭不過解釋的權力，就爭不過定義的權力，他們就會騎到朕的頭上來。”
“作為內廷爪牙，要敢去咬，而且能咬的贏。”
馮保非常非常認真的回憶了一番俯首說道：“陛下，臣還能咬得動，應該也咬的贏。”
朱翊鈞聽聞頗為讚許，他對馮保的戰鬥力還是非常認可的，大明狀元郎孫繼皋被馮保爆殺，連孟子孫繼皋都沒讀明白，隻用了一天的時間，孫繼皋學問不如中官的名聲在京師就傳開了，連禮部尚書萬士和都受到了牽連。
萬士和又上了一道奏疏請辭，廷議仍然不準，孫繼皋是孫繼皋，萬士和是萬士和，不以高啟愚處置張居正，自然不會以孫繼皋處置萬士和。
朱翊鈞笑著說道：“馮大伴的厲害，朕是知道的，宮裡比外廷懂的更多，外廷就沒辦法欺辱宮裡了，隆慶六年的客星就是這個道理，如果宮裡知道客星是什麼，還會被外廷牽著鼻子走，每月都要修省，朕還需要向上天檢討朕的德涼幼衝嗎？”
“說回朕所說的三分四十秒。”朱翊鈞坐直了身子跟個小老師一樣開口說道：“咱們大明的《大統曆其實就是《授時曆，用了近三百年已經不準了。”
“授時曆有定，一日百刻，一刻百分，一分百秒，這樣說法其實也不準確，分秒，描述的是日食的交食深淺程度，不是時間。”
“伱們能聽明白嗎？”
張宏和馮保同時迷茫的搖了搖頭，他們對天文學一無所知。
朱翊鈞笑著說道：“那好吧，解釋起來略顯複雜，一日百刻，這個你們知道，一刻百分，一分百秒，那麼一整天就是一萬分，三分就是萬分之三天。”
“元世祖忽必烈下旨考正七事，郭守敬、許衡、王恂考證為365日24刻25分，也就是365.2425日，這也是曆法中首次使用了小數。”
“宋朝有一台水運儀象台，將十二個時辰分割為了二十四個分彆為初、正小時辰。”
“天順八年三月初，欽天監穀濱等奏聞，日食三分十四秒，酉正二刻初虧，日入酉正三刻見食者僅五十秒，食不及分，例不救護。”
“就是說，欽天監上奏，四月初一會有一個日食，大概日月交時為三分十四秒，酉正，就是一天的第十八個小時辰，會在二刻初開始，到三刻結束，能看到時間僅五十秒，不是食不及分，沒必要敲鑼打鼓，辦祭祀救護。”
“欽天監賈信上奏說，欽天監丞胡說八道，欺瞞主上，日月交時應該為六分六秒，而不是日食不及分，需要救護。”
“到了四月初一那天，果然沒有日食，賈信鋃鐺入獄了。”
這件事賈信也是倒黴催的，因為欽天監說的也不對，其實那天順天府壓根就觀測不到日食，想看到日全食得跑到和林去，就是成吉思汗建立蒙古帝國的都城。
因為大明用的曆法是元的《授時曆，數據也都用的是和林的數據，四月初一那天，隻能在和林看到日偏食。
“好了，大明的時辰、初正小時辰、刻分秒就是如此。”朱翊鈞結束了關於大明欽天監計時法的講學，這是他看授時曆看來的，也是欽天監丞周相講的內容。
授時曆中，一分的時間太短了，換算到後世大約隻有8.26秒，稍微走個神就過去了。
“朕來算算具體冬至的時間，法等於二十五日影長減二十六日影長的差乘以二，實等於二十六日影長減十日乘以一百，以法除實，為三日夜半後三十一刻，換算著實有些麻煩，一時辰是8.33刻，不好換算。”朱翊鈞計算了冬至時間。
朱翊鈞感慨萬千的說道：“大統曆，果然錯了一日。”
這是祖衝之算法，其實不精準，需要等到朱載堉入京後，進一步的精確。
但是朱翊鈞利用祖衝之的算法，確定了一年圭影最長的那一天，是十一月三日，而不是大統曆上的十一月四日。
祖衝之的算法有很多不精確的地方，比如圭影的末端會虛化，根本無法確定長度等等，即便是不精準，但也足夠開炮了。
這可是祖衝之站在曆代先賢的肩膀上，又用了四十多年的踐履之實，得到的算法。
彆說三百年前郭守敬的神仙算法，就是朱翊鈞掏出一千年前的祖衝之算法，就足夠把大明眼下這些腐儒秒成渣了。
他懂，腐儒不懂，他就完全掌握了曆法的解釋權和定義權。
“戚帥、梁夢龍、陳大成、劉應節等一眾已經到了遼東快一個月了吧，李成梁那邊還沒有傳來消息嗎？不要催促，前線打仗的事兒，我們在京師不知前線詳情，勿要催促。”朱翊鈞問起了遼東戰事，強調皇帝不能直接指揮邊方作戰。