一波波的天才們研究了千年，中間也出過不少的高人，直到明代，萬曆年間的音樂家王爺明太祖九世孫，鄭藩第六代世子，有“律聖”之稱的朱載堉，研究出“新法密率”，完美地準確推算出勻律音階的音程，可以取為二的十二次方根——即指導現代音樂的十二平均律。
到十六世紀末，傳教士利瑪竇將十二平均律法從中國帶回西方，直到十七世紀才開始在歐洲大陸廣泛流傳。
而中國文明從那時起開始進入衰落期，使得中國古典音樂的理論水平與西方音樂的差距越來越大。
而西方得到了十二平均律這一黃金律法，新的和聲理論、自然調式和各種相關調性也就隨之產生了，接著發展出新的演奏和作曲技法，以及更複雜的和聲技巧，對位法技巧等等，當然還有最重要的東西五線譜——最後完善出現代樂理。
十二平均律很好記：頻率比為一比二的兩個單音，即長度比為二比一的兩根絲弦之間的音程，被定義為一個“純八度”，這一個純八度按照十二平均律分成十二段——就可以構造出十三個單音，一個完美的循環。
作為一位對古代冷知識了解頗深的工科狗，蘇油常常用這個例子來教育大學寢室裡吉他社團的同學們，當然招來的無一例外都是白眼——你是來搞笑的嗎？來來來吉他給你，來一曲聽聽？
不管怎麼說，到了現在，剩下的就是有趣的數學問題了，蘇油所知的辦法，就是將無理數變為連分數，然後通過截斷值計算出二的十二次方根的近似數值。
精確到了小數點後六位。
這個方法，蘇油嚴重懷疑中國數學家，天文學家祖衝之早已知道。因為他將以前曆法家的回歸年和朔望月之間的比值，從十九年七閏提升到了三百九十一年一百四十四閏——這兩個比值，與連分數的不同截斷值完全巧合。
同樣的，將π值從約率的二十二比七，推到密率的三百五十五比一百一十三，同樣是連分數的不同截斷值。
不過祖大大的數學著作，從唐代就被請出了朝廷明算考試教材——太高深，已經無人能夠看懂。
然後，苦逼地失傳了。這就是用方塊字表述數學的悲哀。
這是題外話，蘇油將十二平均律的計算數值寫到信裡，讓可龍裡按照所記長度製造出十三根不同精準長度的銅棒來。
銅棒剛剛到了，所以，今天我們不討論地圖，趙老頭，趕緊把臉伸過來！
對宋人來說，沒有什麼爭執是一場賭博——現在叫關撲——解決不了的，如果有，那就兩……呃，還是要看一方輸光沒。
這是一個大賭，趙老頭賭上了自己的白龜，而蘇油，則賭上了——一副眼鏡，外加一套龍昌期整理出來的西南圖誌》。
相當不要臉，但是說話要講良心，對於朝中大佬來說，白龜的價值真沒法和西南圖誌》相提並論。
大家都覺得自己贏定了，很劃算——直到趙老頭用小銅棍輪流敲響了十三根銅棒。
十三根銅棒，頂點完全相同，底部連接起來，是一條漂亮的曲線。
悅耳的聲音響起，然而趙老頭的臉色越來越蒼白。
重新敲了一次，再重新敲了一次，再重新敲了一次……
趙老頭終於放棄了掙紮，手裡的銅棒和臉上的胡子一樣抖得厲害：“你……你怎麼做到的……”
蘇油洋洋得意：“這是一個有趣的數學問題，而數學，正是我的長項。你把白龜給我，我就給你眼鏡，給你西南圖誌》，再把這原理告訴你，如何？”
趙老頭一點都沒有猶豫：“成交！”
這是一個巨大的成就！不是音樂成就，而是政治成就啊！
宋王朝前後多次試圖恢複重建古代禮樂，其中最大的難題就是定黃鐘和諸律。
這個真的不誇張，宋王朝集中了當時最優秀的政治家，史學家，音樂家，科學家，數學家，天文學家來解決這個問題，太常寺關於正律之爭，都快把朝廷鬨翻了！
趙抃手裡拎著小銅棍繼續發抖，他都不知道該稱眼前這小子是奇蠢如驢還是曠世天才。說他其蠢如驢，是因為這小子完全不知事情的輕重。說他是天才，是因為困擾人們千年的自由轉調難題，被眼前這小子解決了！，找書加書可加qq群952868558