22、初等數論(2 / 2)

“關於數學競賽,我不說其實你也應該知道,和普通的數學考試有很大的區彆。相信你也感受到了,平時考試的卷子和數學競賽卷子那種差彆和難度幾乎是呈現一種幾何級彆上升的趨勢。”

俞晚舟讚同方老師的話,不管是從考試的深度和思維來說,數學競賽比一般的數學考試都要難上許多。

“基礎知識點,知識數學競賽最基本的東西。”方老師一邊說,一邊拿出一本書,遞給俞晚舟說道,“這是初等數論,你先看看。”

“在數學競賽裡,數論是最難的,也是最容易把人給考住的。我相信,你也是有些經驗和體會的。”

彆說,還真有體會。初賽的第二道題,那道數論題,整個他想了好長一段時間。憋著也不想去問方老師。本身就是體驗,也沒有想到自己能夠進入第二輪。在他看來,考完也就算了。沒有必要因為這個問題去詢問方老師,或許方老師嘴上不會說什麼,但心裡想什麼俞晚舟也不敢肯定。

他自己憋了很久,沒有能夠找到一個好的方法解決那個問題。

但方老師送給他這本數論,不亞於就是讓他好好學習數論,有什麼不懂的地方就詢問他。

“今天我也不準備給你講解曆年的數學競賽題目,你先看數論,但你隻有幾天的時間。能懂多少是多少,然後針對性的強化訓練。時間太緊,月考之後,就是第二輪的初試,你也沒有更多的時間去專門學習、強化訓練。”方老師還是有些不甘心,好不容易能夠過了初賽,沒想到在初試就得折戟沉沙。

“你呢,也不要想太多。放輕鬆就行,不要有壓力。能過自然是好的,不能過也沒有任何的關係。大不了,老師給你多補習補習,說不定明年你就能考出一個好成績來呢?”

方老師已經想好了,俞晚舟的確算是一個不錯的苗子。就是從來沒有接觸過數學競賽而已,如果他從現在開始就給俞晚舟進行強化訓練。等明年再去參加數學競賽,指不定還真能考出一個相對不錯的成績。

至於今年嘛,肯定是來不及了。一來,今年的試卷比往年要困難一些。按照經驗來看,明年的試卷絕對沒有今年這麼困難。二來,方老師有信心,隻要俞晚舟有興趣,他能夠在數學競賽這方麵多多少少幫助一些。但也僅僅隻是培訓一些罷了,他和那些重點高中的老師比起來,尤其是在數學競賽這一塊,還是有很大的差距的。

他也不能給俞晚舟做出什麼樣的承諾,但俞晚舟很明顯,在數學方麵,尤其是在數學競賽方麵還是有些競爭力的。他隻能儘自己最大的奴隸輔導俞晚舟,至於他自己能夠成為什麼樣,那就是方老師不得而知的事情。

拿著初等數論的課本,俞晚舟硬生生地啃了起來。他在數論這方麵的確是太差,要是沒有一點基礎,光憑方老師給他輔導也是沒有什麼作用的。更何況方老師並沒有說錢這個問題,也就是說方老師這個假期給他的輔導是不收取任何費用的。

他更是要努力學習才行。方老師不說話,俞晚舟也不敢輕易給方老師錢。

在看書的同時,他也在回憶之前的那道數論題他應該如何做。

俞晚舟沒有在說話,他隻是靜悄悄的在學習罷了。方老師似乎也拿著什麼東西正在計算著。俞晚舟並沒有看清楚上麵的公式,過了好一會兒時間。

雙方都沒有說話,辦公室隻傳來‘沙沙沙’的聲音。

方老師正在做著曆來的數學競賽卷子,他先要提前做一次,然後在篩選出一些習題,針對性的給俞晚舟練習。現在想要全麵練習肯定是不可能的,必須要針對性的練習。比如說數論這一塊兒,還有代數這一塊兒。按照俞晚舟自己的說法,可能在這一塊比起其他的方麵要薄弱一些。

尤其是數學競賽差不多就是在平麵幾何、代數、數論,以及立體幾何和平麵幾何解析方麵入手。

差不多都是這些知識點上的難題,尤其是很多需要轉彎的地方,並不是所有重點高中的學生都會做的。更彆說十八中這樣普通高中的學生,更是……想想就很困難。

“誒。”俞晚舟忽然想到了什麼似的,對方老師說道,“老師,您說之前初賽的那張卷子,第二道題,如果我用費馬小定理能夠解決嗎?”

方老師愣了一下,這才笑著說道,“的確,那道題是可以用費馬小定理做出來的。”

“數學歸納法本身也是數論中的一個方法。”方老師還有些迷惑,“你都知道用數學歸納法,怎麼數論還這麼差?”

俞晚舟撓著頭,尷尬的笑著說道,“我之前看彆人用過數學歸納法,在心裡記住了。覺得很有趣,沒想到有用上的機會,以前沒有怎麼正經的學習過數論知識……”

“挺不簡單的。”方老師將空白的紙張遞給俞晚舟,順便將鋼筆一起放在桌麵上,“還記得那道題吧?”

“還記得。”俞晚舟點點頭,他不會忘記那道題。至少,現在不會忘記。簡直就是他的噩夢。其他的題,他都能夠找出答案,但就是那道題,怎麼想都覺得不太對。

就是剛才看初等數論的時候,突發奇想的看見了費馬小定理。如果用費馬小定理,說不定能夠解決那個問題。

“既然記得,那你用費馬小定理在做一次。”

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