“概率論的真正開端，目前公認的是來自賭博。”
許青山合上了書，一本正經地說道。
“賭博？”
葉新城也放下卷子，睜大眼似乎在聽什麼駭人聽聞的事情。
“一開始是因為一場賭局，1654年的時候，法國數學家布萊茲·帕斯卡跟一個法國律師皮埃爾·費馬在寫信聊天的時候，聊到了一場賭局，然後兩個人就討論起了關於這場賭局的問題。”
“其實問題很簡單，那就是應該要怎麼做、怎麼押，才能贏到更多的錢。”
許青山的科普讓葉新城眼界大開。
就連他這個其實不是那麼喜歡數學的人都感覺這有點意思，聽得起勁。
“這麼說，那娛樂還真就是推動人類進步的階梯了？”
“你如果非要這麼說，我也認同。”
許青山聽著葉新城腦洞大開的理論，笑了笑。
“在這場關於賭局的對談中，布萊茲·帕斯卡和皮埃爾·費馬在曆史上第一次引入了數學期望的概念，expected value。”
“就是我們現在數學在做概率統計題目的時候，用到的那個數學期望？”
葉新城感覺知識以一種奇怪的方式進入了自己的腦袋裡了。
“對，你聽英譯名就知道，其實數學期望就是對於某個隨機事件的可能結果做加權平均值，用來衡量事件的平均結果。”
“理論上來說，隻要事件數量夠大，最終結果是必然會趨向於期望結果的。”
“所以通過計算數學期望，布萊茲·帕斯卡和皮埃爾·費馬就能解決到各種賭局裡涉及到的概率問題，當時他們還跑去賭場試過了，美其名曰實際檢驗，實際上就是跑去賺點外快。”
許青山笑了笑。
他突然想到前世看過新聞，有一群名校數學家、計算機專家組成的賭博團隊，跑去拉斯維加斯通過各種計算，硬生生贏了一堆錢跑路，最後還被賭場給拉黑了。
所以.
當賭狗才是數學家最終的歸宿嗎？
葉新城聽到這個，眯起眼睛看向了許青山。
“我說，山兒，要不你就把這個概率論學到臻至化境，然後我們就去”
“想都彆想。”
許青山白了葉新城一眼。
“你還小，不懂世道艱險，你以為賭場都是真的隻跟你玩數學遊戲啊？”
葉新城撓了撓頭笑了笑，但卻又反應過來。
“不對啊，我比你早出生呢。”
“我說你小又不一定就是說你年齡。”
許青山不屑地說道。
葉新城下意識往下瞄了一眼，惱羞成怒。
“你！”
“你急了，看來猜對了。”
“我沒有。”
“哦，那我繼續說。”
許青山淡定的接茬讓葉新城狠狠磨牙。
“其實因為賭博來研究概率論的人並不少。”
“1657年的時候，德國數學家、物理學家克裡斯蒂安·惠更斯就寫了一本《論賭博中的計算》。”
“還專門寫了賭博專著？”
葉新城咋舌。
“這算不算是賭狗們推動了一個學科方向的發展？”
“那肯定不算啊。”
許青山答道。
“是因為賭博本身就是數學問題，所以自然而然就會吸引到注意。這本書裡就開始係統性地研究概率論了。”
“惠更斯提出了加法定理和乘法定理，加法定理指出，當兩個事件互斥時，它們的概率和等於各自的概率之和；乘法定理則指出，當兩個事件獨立時，它們同時發生的概率等於各自概率的乘積。”
“其實所謂的互斥和獨立，你可以理解為時間順序的不同，互斥就是不能同時發生，獨立就是可以同時發生。”
“像我們學的集合的交集並集，幾何的覆蓋，你想想，數學是不是存在著具象化的一致？”
許青山說完。
葉新城雙眼睜圓，仔細想了想。
“還真是啊。”
“那當然，所以有時候弄清楚抽象概念和具象表現，能更好地幫我們學好數學。”
“你彆以為你以後是學材料的就不用管數學了哈，你到時候什麼高數、線代都逃不過。”
許青山小小地恐嚇了一下葉新城。
葉新城愁眉苦臉的。
“我就喜歡做實驗而已嘛。”
“做實驗，你隻管殺不管埋，做完實驗你不用分析實驗數據的嗎？”
許青山戳破了葉新城的逃避夢。
“好吧，那我還是先學好高中數學吧。不過，你剛剛說的這個，就是概率論嗎？那感覺其實挺好玩，也不複雜？”
“不複雜？”
許青山挑了挑眉，看向葉新城的眼神，充滿了憐憫和慈愛。
葉新城覺得自己在這種眼神下像個三歲小孩。
“這隻是古典概率，屬於是概率論的前置學說，算是給概率論定了個基本框架。”
“真正好玩的概率論，還在後頭呢。”